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兩條直線夾角公式怎麼來的

知識 更新时间:2025-01-10 16:04:54

  設直線l1、l2的斜率存在,分别為k1、k2,且夾角不是90度。

  l1到l2的轉向角為α,則tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2)l1與l2的夾角為α,則tanα=∣(k2-k1)/(1+k1k2)∣。直線的斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)注意:兩直線的夾角指的是兩直線所成的小于90°的銳角,顯然夾角公式中的“角”并不都是兩直線的夾角。

  直線頃斜角a,b的tan值為:k1,k2,他們的夾角為α=|a-b|,

  tanα=tan(|a-b|)=|tan(a-b)|=|(tana-tanb)/[1+tanatanb]|=|k1-k2/1+k1k2|。

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