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極限與可導及連續的關系

知識 更新时间:2024-12-29 02:37:41

  函數在某一點有極限不一定連續,連續不一定可導;可導一定連續,連續一定有極限且極限值等于函數值。

  關于函數的可導導數和連續的關系:

  1、連續的函數不一定可導。

  2、可導的函數是連續的函數。

  3、越是高階可導函數曲線越是光滑。

  4、存在處處連續但處處不可導的函數。

  左導數和右導數存在且“相等”,才是函數在該點可導的充要條件,不是左極限等于右極限(左右極限都存在)。連續是函數的取值,可導是函數的變化率。

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