矩陣可逆的充分必要條件:A非奇異、|A|≠0、A可表示成初等矩陣的乘積、A等價于n階單位矩陣、r(A)=n、A的列(行)向量權組線性無關等。
擴展資料
矩陣A為n階方陣,若存在n階矩陣B,使得矩陣A、B的乘積為單位陣,則稱A為可逆陣,B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
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