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真子集是什麼

知識 更新时间:2025-12-31 08:33:49

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那麼集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就說集合A是集合B的真子集。

  如果集合AB,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關系,集合A是集合B的真子集。記作AB(或BA),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。即:對于集合A與B,x∈A有x∈B,且x∈B且xA,則AB。空集是任何非空集合的真子集。

  非空真子集:如果集合AB,且集合A≠,集合A是集合B的非空真子集。

  真子集與子集的區别:子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等;真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素,但不存在相等。

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