故意傷害緻人輕傷以上後果的構成故意傷害罪,應當承擔刑事責任。根據《刑法》第二百三十四條規定,故意傷害他人身體的,處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,緻人重傷的,處三年以上十年以下有期徒刑;緻人死亡或者以特别殘忍手段緻人重傷造成嚴重殘疾的,處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的,依照規定。
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