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函數最小正周期怎麼求

知識 更新时间:2024-07-31 08:17:23

  所謂的函數的最小正周期,一般在高中時期的話遇到的都是那種特殊形式的函數,比如;f(a-x)=f(x+a),這個函數的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a。還有是三角函數y=Asin(wx+b)+t,最小正周期就是T=2帕/w。

  一、定義法

  直接利用周期函數的定義求出周期。

  二、公式法

  利用公式求解三角函數的最小正周期。

  三、轉化法

  對較複雜的三角函數可通過恒等變形轉化為等類型,再用公式法求解

  四、最小公倍數法

  由三角函數的代數和組成的三角函數式,可先找出各個加函數的最小正周期,然後找出所有周期的最小公倍數即得。

  注:1.分數的最小公倍數的求法是:(各分數分子的最小公倍數)÷(各分數分母的最大公約數)。

  2、對于正、餘弦函數的差不能用最小公倍數法。

  五、圖像法

  利用函數圖像直接求出函數的周期。

  這個隻針對三角函數,一般求最小正周期也就求三角函數的!

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