數學發展史上的三次危機無理數的發現:
1、第一次數學危機:公元前5世紀,不可通約量的發現導緻了畢達哥拉斯悖論。這一悖論直接觸犯了畢氏學派的根本信條,導緻了當時認識上的"危機",從而産生了第一次數學危機。
2、第二次數學危機:18世紀,微分法和積分法在生産和實踐上都有了廣泛而成功的應用,大部分數學家對這一理論的可靠性是毫不懷疑的。1734年,英國哲學家、大主教貝克萊發表《分析學家或者向一個不信正教數學家的進言》,矛頭指向微積分的基礎即無窮小的問題,提出了所謂貝克萊悖論。由此而引起了數學界甚至哲學界長達一個半世紀的争論。導緻了數學史上的第二次數學危機。
3、第三次數學危機:數學史上的第三次危機,是由1897年的突然沖擊而出現的,這次危機是由于在康托的一般集合理論的邊緣發現悖論造成的。
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