對于一次函數,解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,無論k取何不為0的實數,等式恒成立,函數圖像恒過定點(a,b)。對于二次函數,解析式化成y=a(x+b)²+c的形式,令x=-b,y=c,無論a取何不為0的實數,等式恒成立。函數圖像恒過定點(-b,c)。
函數的定義通常分為傳統定義和近代定義,函數的兩個定義本質是相同的,隻是叙述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A,假設其中的元素為x,對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集B,假設B中的元素為y,則y與x之間的等量關系可以用y=f(x)表示,函數概念含有三個要素:定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函數關系的本質特征。
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