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梯度怎麼求

知識 更新时间:2024-05-23 10:54:03

  求梯度:y=(dy/dt)/(dx/dt)。梯度的本意是一個向量(矢量),表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值,即函數在該點處沿着該方向(此梯度的方向)變化最快,變化率最大(為該梯度的模)。

  在向量微積分中,标量場的梯度是一個向量場。标量場中某一點上的梯度指向标量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說,從歐幾裡得空間Rn到R的函數的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上,梯度是雅可比矩陣的特殊情況。

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