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什麼叫做有理數在實數中是稠密的

知識 更新时间:2024-12-27 00:52:34

  如果說在有理數上稠密,那就隻能說明有理數屬于實數,所以才說有理數在實數中是稠密的。稠密是相對的概念,有理數相對實數稠密,有理數相對無理數稠密,甚至,無理數相對有理數也稠密,實數相對有理數也稠密。

  稠密的定義:如果一個集合在一個空間的任意一個開集中都存在元素,那麼我們稱這個集合在這個空間中稠密。任兩個實數之間都至少有一個有理數,并且不需要阿基米德性質。

  稠密是相對的概念,有理數相對實數稠密,有理數相對無理數稠密,甚至,無理數相對有理數也稠密,實數相對有理數也稠密.如果說在有理數上稠密,那就隻能說明有理數屬于實數,所以才說有理數在實數中是稠密的。

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