數列求和方法錯位相減法高中-tft每日頭條

數列求和方法錯位相減法高中

教育更新时间:2025-01-16 11:08:07

　　數列求和方法錯位相減法高中（高中數學求數列之和Sn）(1)

　　錯位相減法，簡單來說就是通過n個式子的的相加，消去第n個式子與（n-1）個式子中重複的項，從而求得數列之和。等比數列的求和公式推導就是建立在錯位相減法的基礎上，比如：

　　數列求和方法錯位相減法高中（高中數學求數列之和Sn）(2)

　　對錯位相減法的進一步使用，是面對Cn=an×bn，其中an為等差數列，bn為等比數列，求數列之和Fn=C1 C2 …… Cn時，解法如下：

　　數列求和方法錯位相減法高中（高中數學求數列之和Sn）(3)

　　那麼對Sn=1² 2² …… n²呢？它與等差數列和等比數列沒有任何關系，這時候要用到錯位相減法就需要找到可消減的項，我們可以反過來推導，例如：

　　數列求和方法錯位相減法高中（高中數學求數列之和Sn）(4)

　　至此，我們就可以解答這題：

　　數列求和方法錯位相減法高中（高中數學求數列之和Sn）(5)

　　我們還可以類推出三次方甚至四次方的數列之和，隻要理解方法的核心，我們就可以靈活得使用它們。

　　我是簡易數學，感謝支持

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