三角函數在現代科技的發展當中，舉足輕重。如果三角函數學不好，就無法進入氣勢恢宏的現代數學殿堂，就無法欣賞數學那令人陶醉的邏輯之美，我們對數學的認知永遠隻能停留于膚淺的“算術”層面。

“三角函數”己是數千年前的古老學問，與錯綜複雜的現代數學大廈比起來，簡直如滄海一粟！

“三角函數”是一個重要的數學工具，也是現代數學的重要基礎。自然而然，三角函數在我們高中階段就成了是重點考察的内容，是決定高考勝敗的關鍵所在。

“三角函數”太重要，别再讓它成為高考中的痛！

熟記公式定理，理解相關概念，是學習“三角函數”的基本要求。

有很多小夥伴認為學習數學不需記憶公式，這是大錯特錯的。事實證明，數學要熟記的東西達到75%，一點都不比文科的記憶量少。

與三角函數相關的公式有80多個，不熟記它們想掌握好三角函數，幾乎是不可能的。

不過，記憶數學公式最重要的一條原則便是在理解上的基礎上記憶，即：“在推導中記憶”，如果一上來就埋頭苦背，那也是起不到應有的效果的。

在學習“三角函數”之前，先得了解“一般函數”的概念，“一般函數”的基本概念是：函數是“兩個集合”之間以“某種法則”進行“一一對應”的“映射”關系。

以函數的“一般概念”來解釋三角函數的意義就是這樣的：三角函數是“任意角的集合”與一個“比值的集合”的“變量”之間的“映射”。

在這裡我們要注意任意角的概念：任意角是這樣定義的：一條射線繞着它的端點旋轉，所形成的圖形。

還有重要的一點，要明白學習三角函數的目的：學習數學，不是為了“學習”而學習。在現代數學的大背景下，三角函數隻是一個“數學的工具”，學習“使用這個工具”，用它去解決現代數學中的難題，才是目的所在。

要想深刻的理解“三角函數”，得先掌握集合、數列、不等式、一般函數、幾何等這些預備知識。

“三角函數”在現代數學中起着一個“承上啟下”的重要地位。

繼續往上學，在“數學分析”中，三角函數也被定義為“無窮級數”或“特定微分方程”的解。

在高等數學中，“三角函數”将為我們展開一幅人類輝煌文明的瑰麗畫卷，足以讓我們陶醉其中！

三角函數一共有80多個公式，每一個數學公式，都是數學家經過漫長的歲月，在黑暗中苦苦摸索總結出來的。

懷着祟敬與感恩之心，跟随着哲人的指引，感悟公式中所蘊含的真理。

如此多的公式，用“分組記憶”是最高效的方法之一，下面我們就分成十組。

①任意角的“角度制”與“弧度制”互化的公式。

②三角函數的定義。

③同角的三角函數間關系式。

④誘導公式。

⑤正、餘弦函數最小正周期計算公式。

⑥和、差、倍、半角公式。

⑦萬能公式。

⑧和差化積、積化和差公式。

⑨反三角函數公式。

⑩最簡單三角方程的解。

記憶與理解，并不沖突，無論先理解再記憶還是先記憶再理解都不矛盾。

了解它産生的曆史背景，在數學史上的地位，在人們生産生活中起到的作用。

比如：

我們計算三角形的面積有兩種方法：

①小學三角形面積計算公式：（底x高）÷2

寫成代數式為：S△ABC＝BC×AD×1／2

②高中三角形面積可以用“三角函數”這樣計算：

三角形的面積等于“兩鄰邊”乘以“夾角的正弦值”的乘積的一半，寫成公式如下：

S△ABC＝sinC×AC×BC×1／2

①先熟記：略

②再推導：因為：sinC＝AD／AC

所以：AD＝sinC×AC，代入“小學三角面積公式”得：

S△ABC＝sinC×AC×BC×1／2

③再舉一反三：

三角函數的80多個公式，都要進行這樣的推導，由此及佊，層層推導，嚴格證明。

不但要在80多個公式之間建定聯系，還要與小學的基礎知識建立聯系，更要有探索的精神，嘗試與數學的其它分支建立聯系，比如：學霸們可以嘗試用微積分去算一算三角形的面積！

小夥伴們，您對此有什麼看法呢？歡迎留言讨論。

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