行列式依行展開(expansionofadeterminantbyarow)是計算行列式的一種方法,設ai1,ai2,…,ain(1≤i≤n)為n階行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别為它們在D中的代數餘子式,則D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin稱為行列式D的依行展開。
如果行列式D的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加,則當i≠j時,其和為零,行列式依行或依列展開不僅對行列式計算有重要作用,且在行列式理論中也有重要的應用。
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