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請問泰勒級數與洛朗級數的不同

知識 更新时间:2024-08-18 10:14:48

  從形式上看,洛朗級數有幂次為負數的項,而泰勒級數沒有。

  兩者本質上的不同在于:洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數展開,它的定義域是一個環狀的區域。泰勒級數為更基本,洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關于z的泰勒級數,而其主要部分則是無窮遠點附近的關于1/z的泰勒級數,也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。

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