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正弦定理判斷三角形有幾個解

知識 更新时间:2025-05-14 06:10:19

  在三角形ABC中,已知邊a,b和角A,解的情況為A為銳角時:若a小于bsinA,無解;若a等于bsinA,一個解;若bsinA小于a小于b,兩個解;若a大于等于b,一個解;A為直角或鈍角時,若a小于等于b,無解;若a大于b,一個解。

  正弦定理是三角學中的一個基本定理,指“在任意一個平面三角形中,各邊和所對角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r為外接圓半徑,D為直徑)。

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