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互質的正整數是什麼意思

知識 更新时间:2024-07-28 14:27:00

兩個整數除了1以外沒有其他的公約數,這兩個整數稱為互質的正整數。例如8與15的公約數隻有一個1,沒有其它的公約數,所以8與15就是兩個互質的正整數。互質是公約數隻有1的兩個整數,叫做互質整數。公約數隻有1的兩個自然數,叫做互質自然數,後者是前者的特殊情形。

定義:

互質,若N個整數的最大公因數是1,則稱這N個整數互質。

例如8,10的最大公因數是2,不是1,因此不是整數互質。

7,11,13的最大公因數是1,因此這是整數互質。

5和5不互質,因為5和5的公因數有1、5。

1和任何數都成倍數關系,但和任何數都互質。因為1的因數隻有1,而互質數的原則是:隻要兩數的公因數隻有1時,就說兩數是互質數。因為1隻有一個因數所以1既不是質數(素數),也不是合數,無法再找到1和其他數的别的公因數了。1和-1與所有整數互素,而且它們是唯一與0互素的整數。

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