今天來說說簡便運算。

小學課本上常用的簡便運算定律有5個:加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律和2個常用的性質:連減性質和連除性質，四年級開始學整數的簡便運算定律，後推廣到小數和分數，方法類似，所以四年級的時候方法要學到位，五六年級學小數和分數的簡便運算就不費力了。

這些運算定律和方法中，學生問題最大的是乘法分配率，主要體現在:1、和乘法結合律混淆。2、不能理解公式，經常在運用上出錯。

針對第一種情況的解決辦法:觀察乘法結合律和乘法分配率字母公式，發現乘法結合律中隻有一種符号:乘号，當三個或三個以上數連乘時，一般适合乘法結合律。乘法分配律字母公式中不隻有乘号，還有加号或減号，所以當符号不止乘号一種時，可以考慮乘法分配率。兩個數相乘時，也可考慮乘法分配率。

重點來說如何理解乘法分配率公式。四年級學生初學時用乘法的意義來理解，效果比較好，盡量不要去死記公式，到五年級學生學了方程，對字母表示數有更深的理解，這時可以站在字母的角度給他推理乘法分配率的字母公式，然後再來記公式，這種理解後再記憶的方法是不會輕易忘記。

乘法的意義:表示幾個相同加數的和，其實整數乘法就是相同加數的加法運算的一種簡便書寫形式。

例如:47×98根據乘法的意義，可以還原成47 47 47 …… 47（一共98個），然後想:98個47的和口算不出答案，多少個（接近98）47的和比較容易口算呢？100個47的和（4700）比較容易口算，但是題目是算98個47的和，而現在算了100個47的和，怎麼辦？多退少補的原則，多算了2個47，所以要減去2個47。

所以47×98=47×100-47×2=4700-94=4606

47×98寫成加法算式還可以這樣寫:

47×98=98 98 98 …… 98（47個98）=100-2 100-2 100-2 …… 100-2=47×100-47×2=4700-94=4606

又例如47×103

理解方法:

47×203=47 47 47 …… 47（203個47），203個47的和口算不容易出答案，那麼計算其中的200個47的和再加上3個47的和就是203個47的和

書寫方法:

47×203=47×200 47×3=9400 141=9541

還可以這樣理解

47×203=203 203 203 …… 203（47個203）=200 3 200 3 200 3 …… 200 3=47×200 47×3=9400 141=9541

例如:387×46 387×54

理解方法:觀察這兩組乘法算式有共同的數據387。那麼第一組乘法算式可以理解為有46個387的和，第二組乘法算式可以理解為54個387的和，加起來一共不就是100（46 54）個387的和嗎，也就是38700。

書寫方法:387×46 387×54=387×（46 54）=387×100=38700

這樣理解起來是不是很容易呢？

那麼乘法分配率字母公式又怎麼理解呢？

（a b）×c=（a b） （a b） （a b） …… （a b）（有c個（a b）），每一個a b裡面有一個a和一個b，所以c個（a b）中有c個a（可以寫成c×a）和c個b（可以寫成c×b）相加，（a b）×c=c×a c×b

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