三角形的内心有什麼性質?内心在△ABC三邊距離相等，這個相等的距離是△ABC内切圓的半徑；，我來為大家科普一下關于三角形的内心有什麼性質?以下内容希望對你有幫助!
内心在△ABC三邊距離相等，這個相等的距離是△ABC内切圓的半徑；
若I是△ABC的内心，AI延長線交△ABC外接圓于D，則有DI=DB＝DC，即D為△BCI的外心。
r=S/p（S表示三角形面積）證明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp, 即得結論。
△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。
點O是平面ABC上任意一點，點O是△ABC内心的充要條件是：a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。
點O是平面ABC上任意一點，點I是△ABC内心的充要條件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。
△ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那麼△ABC内心I的坐标是：(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。
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