重要知識點：

1、圓柱的兩個底面是兩個完全相同的圓面；側面是一個曲面；兩個底面之間的距離叫做高，圓柱的高有無數條。

2、将圓柱的側面沿着一條高線展開，得到一個長方形（或正方形），長方形的一邊長等于圓柱的底面周長，其鄰邊長等于圓柱的高（正方形的邊長等于圓柱的高或底面周長）。

３、圓柱的表面積＝圓柱的側面積 兩個底面的面積，用字母表示為＝ 。圓柱的側面積＝圓柱的底面周長×高，用字母表示為為＝Ｃh。

4、在實際應用中，并不是所有的圓柱形物體都有兩個底面，要具體問題具體分析。

5、在實際應用中，有時需要根據實際情況，不管被舍去部分最高位的數比５大還是比５小，都要向前一位進一，這種取近似值的方法，叫做“進一法”。

6、圓柱的體積＝底面積×高。如果用Ｖ表示圓柱的體積，用Ｓ表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，則圓柱體積的字母公式為

Ｖ＝Ｓh。　 ①　Ｖ＝Ｓh（已知底面積和高）

②　Ｖ＝h（已知底面半徑和高）

③　Ｖ＝（h（已知底面直徑和高）

④　Ｖ＝（h（已知底面周長和高）

　　７、圓錐有一個底面，是圓形；圓錐有一個側面，是個曲面，展開圖是扇形；圓錐有一條高，從圓錐頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高；從頂點垂直于底面切割圓錐，其切面是等腰三角形。

8、從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大于圓錐的高。

9、用Ｖ表示圓錐的體積，Ｓ表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，則＝

10、等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積是圓錐體積的3倍；等底等體積的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍；等高等體積的的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。

一、填空題

1、如果将一個圓柱的側面展開後是一個正方形，那麼圓柱的（　　　）一定等于圓柱的（　　　　）。

2、一個圓柱的側面積是62.8平方厘米，高是5厘米，這個圓柱的底面半徑是（　　　）厘米。

３、一個長方形長是8cm，寬是４cm，以長邊所在直線為軸旋轉一周形成圓柱，它的體積是（　　　　）c。

4、将一塊棱長為4cm的正方體鐵塊浸沒在一個圓柱形量杯中，水面升高0.8cm，則量杯的底面積為（　　　）c。（量杯厚度忽略不計）

5、一個圓柱與一個圓錐的體積和高分别相等，已知圓錐的底面積是28.26 c，圓柱的底面積是（　　　）c。

6、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是50 d，原來圓柱的體積是（　　　）d，得到的圓錐體積是（　　　）d。

7、一個圓錐的底面積是7.8 c，高是1.8cm，與它等底等高的圓柱的體積是（　　　）c。

8、将一個體積是75.36 c的圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（　　　）c。

9、一個圓柱形鐵塊，底面半徑是2分米，高是4分米，将它熔鑄成一個底面半徑是4分米的圓錐，圓錐的高是（　　　）分米。

10、把圓錐的側面沿一條母線展開，得到一個（　　　）形。

11、一個體積是62.8立方厘米的圓錐形鐵塊，要熔鑄成一個底面半徑是2厘米的圓柱體，圓柱的高是（　　　）厘米。

12、如圖所示，一段長2m的圓柱形木材，把它橫截成2段後，表面積比原來增加了25.12 d，這根木材的　體積是（　　　）d。

二、判斷題（對的打“√“，錯的打”×”）

1、圓柱隻有一條高，就是上下兩個底面圓心的連線。　　　（　　　）

2、一張長方形的紙，可以卷成兩種不同形狀的圓柱。（不浪費紙張）（　　　）

3、求做一節圓柱形通風管需要多少鐵皮，就是求圓柱的側面積，加兩

個底面積。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

4、如果兩個圓柱的側面積相等，那麼它們的底面周長也相等。（　　）

5、圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的2倍，體積也擴大到原來的2

倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

6、兩個圓柱的側面積相等，它們的體積也相等。　　　　 　（　 　）

7、圓錐有無數條高。　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

８、圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面任意一點連線的長度。（　　　）

9、一張三角形紙可以卷成一個圓錐。　　　　　　　　　　（　　　）

10、圓錐的體積等于圓柱體積的。　　　　　　　　　　　（　　　）

11、圓錐的體積小于圓柱的體積。　　　　　　　　　　　　（　　　）

12、圓錐的底面半徑和高同時擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的8倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

13、一個圓錐高不變，半徑擴大到原來的3倍，它的體積也擴大到原來的3倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

14、長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積都可以用底面積乘高來計算。（　　）

15、一個圓柱形水杯，它的容積就是它的體積。　　　　　　（　　　）

三、選擇題

1、将圓柱的側面展開，一定不會得到（　　　　）。

　　Ａ、三角形　　　　　　　　　　Ｂ、平行四邊形

　　Ｃ、長方形　　　　　　　　　　Ｄ、正方形

2、一個物體上下面是面積相等的兩個圓面，那麼它（　　　）是圓柱。

　　Ａ、可能　　　　Ｂ、一定　　　　Ｃ、不可能

3、一個圓柱側面沿高的展開圖是一個正方形，這個圓柱的高是底面直徑的（　　　）倍。

Ａ、2　　　　　　Ｂ、4　　　　　Ｃ、

4、修一個底面走私為4米，深為3米的圓柱形蓄水池，這個蓄水池占地（　　　）平方米。（Ｂ）

　　Ａ、37.68　　　　Ｂ、12.56　　　Ｃ、25.12

5、有一個圓柱，底面直徑是10cm，若高增加２cm，則側面積增加（　　）c。（Ｃ）

　　Ａ、31.4　　　　　Ｂ、20　　　　Ｃ、62.8

6、一根圓柱形鋼管，内直徑是20cm，管内水的流速是每秒40cm,水管内每分鐘流過的水的體積是（　　　）c。

　　Ａ、125600　　　　Ｂ、502400　　　　Ｃ、753600

四、應用題

１、麗麗生日時，媽媽送給她一個大蛋糕。蛋糕盒是圓柱形的，服務員說要配上十字形的絲帶才漂亮，你知道至少買多長的絲帶才合适嗎？（蝴蝶結需要15dm）

2、有一塊長方形的鐵皮，長是18.84cm, 寬是12.56cm，以它作為側面（不浪費材料）做一圓柱形的容器，要配一個什麼樣的底面？有幾種不同的配法？（兩種）

3、橫截面直徑為2分米的一根圓鋼，截成兩段後，兩段表面積的和為75.36平方分米，求原來那根圓鋼的體積是多少（取3.14）（31.4）

4、有一塊正方體形狀的木料，它的棱長為6分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？（169.56）

5、某公路有一段需要維修，工人擺放了一些圓錐形路障，每個圓錐底面直徑約50cm，一共擺了15個，每兩個圓錐間的距離是1.5m，從第一個圓錐到最後一個圓錐共占多長的路面？（28.5））

6、一個圓柱形水桶，底面内半徑是20厘米，裡面盛有40厘米深的水，現将一個底面周長是62.8厘米的圓錐形鐵塊完全沉入水中，水比原來上升了，圓錐形鐵塊的高是多少厘米？（水沒有溢出）（24）

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