回歸分析實質上就是研究一個或多個自變量X對一個因變量Y（定量數據)的影響關系情況。

當自變量為1個時，是一元線性回歸，又稱作簡單線性回歸；自變量為2個及以上時，稱為多元線性回歸。例如：研究吸煙、喝酒、久坐對高血壓患病的影響關系等。

SPSSAU左側儀表盤“通用方法”→“線性回歸”；

回歸分析用于研究X(定量或定類)對Y(定量)的影響關系，是否有影響關系，影響方向及影響程度情況如何。

第一：首先分析模型拟合情況，即通過R方值分析模型拟合情況，以及可對VIF值進行分析，判斷模型是否存在共線性問題【共線性問題可使用嶺回歸或者逐步回歸進行解決】；第二：寫出模型公式(可選)；第三：分析X的顯著性；如果呈現出顯著性(p值小于0.05或0.01)；則說明X對Y有影響關系，接着具體分析影響關系方向；第四：結合回歸系數B值，對比分析X對Y的影響程度(可選)；第五：對分析進行總結。

回歸分析之前，可使用箱盒圖查看是否有異常數據，或使用散點圖直觀展示X和Y之間的關聯關系；回歸分析之後，可使用正态圖觀察和展示保存的殘差值正态性情況；或使用散點圖觀察和展示回歸模型異方差情況【殘差與X間的散點完全沒有關系則無異方差】。

1.線性回歸分析結果

計算：

（1）t值

t=回歸系數/回歸系數的标準誤；t=常數項/常數項的标準誤；例：0.588/0.199=2.961

（2）VIF(方差膨脹因子）

對于VIF說明：其值介于1~之間。其值越大，自變量之間存在共線性的可能越大；

（3）R2

；它是判斷線性回歸直線拟合優度的重要指标，表明決定系數等于回歸平方和在總平方和中所占比率，體現了回歸模型所解釋的因變量變異的百分比；例：R2=0.775，說明變量y的變異中有77.5％是由變量x引起的，R2=1，表明因變量與自變量成函數關系。

（4）調整R2

其中，k為自變量的個數；n為觀測項目。自變量數越多，與R2的差值越大；例：

（5）F值

參考下方ANOVA表格(中間過程)

F=回歸均方/殘差均方;0.254/0.237=1.068

從上表可知，将價格,性能,品牌偏好作為自變量，而将筆記本是否購買作為因變量進行線性回歸分析，從上表可以看出，模型公式為：筆記本是否購買=0.588 0.033*價格-0.116*性能 0.061*品牌偏好，模型R方值為0.032，意味着價格,性能,品牌偏好可以解釋筆記本是否購買的3.2%變化原因。對模型進行F檢驗時發現模型并沒有通過F檢驗(F=1.068， p=0.367>0.05)，也即說明價格,性能,品牌偏好并不會對筆記本是否購買産生影響關系，因而不能具體分析自變量對于因變量的影響關系，分析結束。

2.模型彙總(中間過程)

補充說明

：一般對于時間序列分析才會考慮DW值：

1. 當殘差與自變量互為獨立時，DW≈2；
2. 當相鄰兩點的殘差為正相關時，DW<2;
3. 當相鄰兩點的殘差為負相關時，DW>2；

3.ANOVA表格(中間過程)

F=回歸均方/殘差均方;0.254/0.237=1.068；

對模型進行F檢驗時發現模型并沒有通過F檢驗(F=1.068，p=0.367>0.05)，也即說明價格,性能,品牌偏好并不會對筆記本是否購買産生影響關系，因而不能具體分析自變量對于因變量的影響關系。

4.回歸系數(中間過程)

95％CI：是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間（置信區間）。

補充說明：SPSSAU還提供了coefPlot、預測模型等。例如下圖：

1.回歸分析缺少Y？

回歸分析是研究X對于Y的影響。有時候由于問卷設計問題，導緻直接缺少了Y(沒有設計對應的問卷題項)，建議可以考慮将X所有題項概括計算平均值來表示Y。（使用“ 生成變量”的 平均值功能）（另提示：如果問卷中并沒有設計出Y對應的題項，沒有其它辦法可以處理）

2.影響關系的大小,那個自變量影響更大一點?

如果說自變量X已經對因變量Y産生顯著影響(P< 0.05)，還想對比影響大小，建議可使用标準化系數( Beta)值的大小對比影響大小，Beta值大于0時正向影響，該值越大說明影響越大。Beta值小于0時負向影響，該值越小說明影響越大。

3.回歸分析之前是否需要先做相關分析?

一般來說，回歸分析之前需要做相關分析，原因在于相關分析可以先了解是否有關系，回歸分析是研究有沒有影響關系，有相關關系但并不一定有回歸影響關系。當然回歸分析之前也可以使用散點圖直觀查看數據關系情況等。

4.常數項值很大或者很小？

常數項無實際意義，包括其對應的顯著性值等均無實際意義，隻是數學角度上一定存在而已。

5.回歸系數非常非常小或者非常非常大？

如果說數據的單位很大，不論是自變量X還是因變量Y；此種數據會導緻結果裡面的回歸系數出現非常非常小，也或者非常非常大。此種情況是正常現象，但一般需要對數據進行統一取對數處理，以減少單位問題帶來的‘特别大或特别小的回歸系數’問題。

以上就是多元線性回歸分析的指标解讀，對于線性回歸的操作步驟具體可以查看推薦文章，線性回歸在實際研究裡非常常見，但是理論與實際操作會有較大“距離”，具體還需要結合實際研究考察。

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