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标準誤和标準差的大小關系

生活 更新时间:2024-11-30 15:29:46

标準誤和标準差的大小關系(标準差标準誤的區别)1

初次學習計量經濟學時對标準差(standard deviation)和标準誤(standard error)一直傻傻分不清。

他們的共同點都是衡量變異程度、離散程度。但是,有什麼區别呢?

标準誤和标準差的大小關系(标準差标準誤的區别)2

兩者區别:
  • 标準差:衡量随機變量的離散程度
  • 标準誤:樣本統計量的标準差,衡量抽樣分布的離散度
  • 舉個例子:

    标準差:通過對A城市運動鞋消費者的調查,得到200個消費者的各項數據。其中消費者年齡從20歲到70歲,從中可以得到均值40歲。消費者的年齡相對于均值(40)的離散程度,就是标準差。

    标準差大家應該很熟悉,再用一個例子看看标準誤:

    标準誤:還是消費者調查,這次你重複抽樣調查了好幾次,得到了好多個均值,有的是40有的是20有的是30,此時消費者年齡的均值也可以看作是一個随機變量,對每次調查所得到的均值再求均值,得到均值的離散程度,也就是标準誤。

    由此可見,标準差衡量的是一個樣本内,随機變量(年齡)的離散程度屬于描述統計。

    标準差,把統計量(年齡均值、系數β等)作為随機變量,研究統計量的離散程度,屬于推論統計。

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