第三單元知識點

1. 小數除法的計算方法

（1）除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

（2）小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商寫上0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

（3）除數是小數的除法的計算方法：先将除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

易錯點：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

2. 除法中的變化規律

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數擴大，商随着擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。

3. 商的近似數

（1）準确數與近似數

①準确數：在日常生活和生産實際所遇到的數中，有時可以得到完全準确的數，他們精确，沒有誤差。如：五（1）班有學生46人，這裡的46是準确數。

②近似數：由于實際中常常不需要用精确的數描述一個量，或不可能得到精确的數。如：中國約有13億人，這裡的13就是近似數。

（2）有效數字：一個近似數精确到哪一位，從左邊第一個不是零的數算起，到這一位數字上，所有的數字，都叫做這個數的有效數字。例如：0.6166≈0.62，有兩個有效數字：6、2。

（3）求商的近似數：一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易錯點：其中小數末尾的“0”不能去掉。

4. 循環小數&用計算器探索規律

（1）循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

（2）循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32。

（3）小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

5. 解決問題

（1）進一法：在取近似數的時候，不管省略部分最高位上的數字是幾，都向前進1。用進一法得到的近似數比準确數大。

例：

保留一位小數15.24≈15.3

（2）去尾法：在取近似數的時候，不管省略部分最高位上的數字是幾，都應舍去。用去尾法得到的近似數比準确數小。

例：

保留一位小數15.39≈15.3

同步練習1

一．在下面的（ ）裡填上“<”“>”或“=”。（8分）

5.8×2.6（ ）5.8÷2.6

4.9×0.86（ ）4.9÷0.86

32.25×7.4（ ）322.5×0.74

11.5÷110（ ）11.5÷1.1

二．填空。（12分）

1. 26個3.8是（ ），63是0.9的（ ）倍。

2. 兩個數相除的結果是5.2，如果把這兩個數的小數點都向右移動2位，那麼商是（ ）。

3. 19.9078保留一位小數是（ ）。

4. 10÷0.3的結果是（ ）小數，可以簡便記為（ ）。

三．選擇。（9分）

1. 下列算式中，結果最大的是（ ）。

A.12÷18 B.12÷1.8 C.12÷0.18

2. 下面各數是循環小數的是（ ）。

A.0.572572572 B.0.999...... C.6.333

3. 一個除法算式，如果被除數乘10，要使得商不變，除數應該（ ）。

A. 乘10 B.除以10 C.乘100

四．用豎式計算。（結果是循環小數的保留兩位小數）（16分）

68.7÷33 100÷2.5

32.8÷0.08 11.6÷4.8

五．解決問題。（55分）

1. 一本故事書有384000個字，如果每頁排35行，每行排40個字，從第一頁起，排完這些字最少需要多少張紙？（7分）

2. 一根木料長度為22.5米，把它截成7.5米長的小段，可以截多少段？（7分）

3. 老師買了7根32米長的彩帶用來做中國結，每個中國結會用掉1.6米彩帶，那麼這些彩帶一共可以做多少個中國結？（7分）

4. 做一個沙發套需要8米長的棉布，那麼276米長的棉布最多可以做多少個這樣的沙發套？（8分）

5. 媽媽買了3千克葡萄，那麼買葡萄的錢可以買多少千克蘋果？（8分）

6. 如果3.5a是3.5的14倍，那麼a是0.7的多少倍？（8分）

7. 已知m÷2.6=n，n是一個兩位小數，給它保留一位小數是4.8，那麼m最大是多少？最小是多少？（10分）

參考答案：

一．

5.8×2.6（ > ）5.8÷2.6

4.9×0.86（ < ）4.9÷0.86

32.25×7.4（ = ）322.5×0.74

11.5÷110（ < ）11.5÷1.1

二．

1. 98.8,70

2. 5.2

3. 19.9

4. 循環，33.3●

三．

C B A

四．

五．

1. 384000÷（35×40）=274（頁）......400（個）

每張紙上有2頁，所以274頁有：274÷2=137（張）

最後400個字占一頁，也占1張紙

137 1=138（張）

答：排完這些字最少需要138張紙。

2. 22.5÷7.5=3（段）

答：可以截3段。

3. 7×32÷1.6=140（個）

答：這些彩帶一共可以做140個中國結。

4. 276÷8=34（個）......4（米）

答：276米長的棉布最多可以做34個這樣的沙發套。

5. 3×15.2÷5=9.12（千克）

答：買葡萄的錢可以買9.12千克蘋果。

6. 由已知條件“3.5a是3.5的14倍”得：a=14

14÷0.7=20

答：a是0.7的20倍。

7. 由已知條件“n是一個兩位小數，給它保留一位小數是4.8”得：n最大為4.84，最小為4.75

當n=4.84時，m最大，m=4.84×2.6=12.584

當n=4.75時，m最小，m=4.75×2.6=12.35

答：m最大是12.584，最小是12.35。

同步練習2

一、填空。（每空2分，共20分）

1. 26.1是8.7的（ ）倍。

2. 5.1281保留兩位小數是（ )。

3. 3.42÷0.6，把被除數和除數的小數點去掉，商（ ）。

4. 85.314314314……的循環節是（ ），保留兩位小數是（ ）

這四個小數中，有限小數是（ ），無限小數是（ ），循環小數是（ ），無限不循環小數是（ ）。

6. 用2，3，5組成的小數四舍五入後得到的近似數是3.5，這三個數組成的小數是（ ）。

二、選擇題。（每空3分，共15分）

1. 62.7÷4.4的商是（ ）。

A. 142.5 B.14.25 C.1.425

2. 169.4÷14,被除數擴大10倍，要使商不變，除數應該（ ）。

A.擴大到原來的10倍 B.縮小到原來的10倍

C.擴大到原來的100倍

3.下面各數是循環小數的是（ ）

A.1.218218218 B.0.35 C.0.999

4. 23.6÷2.3保留兩位小數是（ ）。

A.10.25 B.10.27 C.10.26

5. 9.03用“進一法”取近似數（保留整數）是（ ）。

A.10 B.9 C.8

三、在（ ）裡填上“>”，“<”或“=”。（18分）

8.5÷0.12（ ）8.5÷1.2

1.25÷5（ ）12.5÷5

7.8÷0.6（ ）7.8÷6

0÷13.9（ ）1÷13.9

42.8÷1.6（ ）428÷16

26.92÷2（ ）269.2÷30

四、用豎式計算。（20分）

4.375÷5= 24.6÷3=

52.8÷0.6= 72.75÷1.25=

五、62.37÷m=n，n是一個兩位小數，保留一位小數是5.0。m最大是多少？最小呢？（10分）

六、解決問題。（第1題5分，第2,3題6分）

1.一盒薄荷口香糖含片淨含量是21克，1粒含片0.6克，那麼這盒口香糖裡裝了多少粒含片？

2.水果店的葡萄4.5元/千克，草莓10元/千克，小紅買了5千克的葡萄。請問買葡萄的錢可以買多少千克草莓？

3.商家要将43噸的貨物運往A城，一輛卡車能裝載3.6噸的貨物，那麼至少需要多少輛這樣的卡車去運送貨物？

參考答案：

一．1.3 2.5.13 3.擴大10倍 4. 314 ， 85.31

6. 3.52

二．1.B 2.A 3.B 4.C 5.A

三．> < > < = >

四．

五．解：由題意得：n最大可以取5.04，最小可以取4.95，當n=5.04時，m=62.37÷5.04=12.375

當n=4.95時，m=62.37÷4.95=12.6

所以m最大是12.6，最小是12.375。

六．1.21÷0.6=35（粒）

答：這盒口香糖裝了35粒含片。

2.4.5×5=22.5（元） 22.5÷10=2.25（千克）

答：買葡萄的錢可以買2.25千克草莓。

3.43÷3.6≈11.9（輛）

四舍五入取整數為12輛車。

3.6×12=43.2（噸），最後一輛車裝不滿。

答：至少需要12輛卡車。

圖文素材來源網絡，本公衆号隻作公益性分享，版權歸原作者，如有侵權請聯系删除。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!