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小升初數學知識點總結公式大全

小學數學知識點歸納總結

一、數與代數：

知識點一：整數和小數的意義。

知識點三：整數和小數的數位、計數單位及進率。

注：十位制計數法每相鄰兩個計數單位之間的進率是10，如10個一是十，10個十是一百。

知識點四：數的改寫及求近似值。

1、 把多位數改寫成以“萬”或“億”作單位的數。

把多位數改寫成以“萬”或“億”為單位的數，先把原數的小數點向左移動4或8位（小數部分末尾是0的要劃掉），再在數的後面寫上“萬”或“億”字，中間用“=”連接。

2、 求近似值。

（1）省略尾數改寫成近似數：先用“四舍五入”法省略萬位或億位後面的尾數，再在數的後面寫上“萬”或“億”字，得出的是近似數，中間用“≈”連接。

（2）求小數的近似值：要求把小數保留到哪一位，就看這一位後面一位上的數，再按照“四舍五入”法省略，中間用“≈”連接。

知識點五：數的大小比較。

知識點六：因數與倍數，質數與合數等有關知識。

知識點七：分數的有關知識。

一、分數：

1、 分數的意義：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。

2、 分數單位：把單位“1”平均分成若幹份，表示其中1份的數，叫作分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。如的分數單位是，的分數單位是。（注：分數的分母是多少就表示有幾個這樣的分數單位）

3、 分數的分類：

真分數：分子比分母小的分數叫作真分數，真分數都小于1。

假分數：分子大于分母或分子等于分母的分數叫作假分數，假分數都大于1或等于1。

4、 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫作分數的基本性質。

5、與除法的關系：（1）分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除号；（2）在除法中除數不能為0，在分數中分母也不能為0，因為除數，分母為0沒有意義。）

6、約分：把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比較小的分數的過程，叫作約分。

7、最簡分數：分數的分子、分母是互質的分數叫作最簡分數。

8、通分：把異分母分數分别化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。

9、分數的大小比較：分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大，分子小的分數比較小；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大，分母大的分數比較小。

10、分數的基本性質與小數的基本性質的關系：分數的基本性質與小數的基本性質是一緻的。小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相當于把相應的分數的分子、分母同時擴大（或縮小）到原來的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……

二、分數的讀法和寫法：

三、百分數：

1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數。百分數又叫百分比或百分率。

2、百分數的讀法：百分數的讀法與分數的讀法相同。先讀百分号（分母），讀成“百分之”，再讀百分号前面的數（分子）。如64%讀作：百分之六十四。

3、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數的形式，而是在原來的分子後面加上百分号（%）來表示。

四、數之間的

1、整數與分數之間的聯系。

（1）整數可以看作分母是1的分數。

（2）假分數化成整數或帶分數的方法：根據分數與除法的關系，用假分數的分子除以分母，如果分子是分母的倍數，所得的商就是整數；如果分子不是分母的倍數，所得的商就是帶分數的整數部分，餘數就是帶分數的分數部分的分子，原分母不變。

（3）整數化成假分數的方法：把整數（0除外）化成假分數，用指定的分母（0除外）作分母，用分母與整數的乘積作分子。

（4）帶分數化成假分數的方法：把帶分數化成假分數，用原來的分母作為分母，用分母與整數的乘積再加上原來的分子作為分子。

2、小數和分數之間的聯系。

1）小數可以看作分母是10、100、1000……的分數。（一位小數可以看作分母是10的分數，兩位小數可以看作分母是100的分數，三位小數可以看作分母是1000的分數……）

2）判斷一個分數能否化成有限小數的方法：①要看這個分數是否是最簡分數。②如果是最簡分數，就要看其分母中含有哪裡質因數。如果分母中隻含有質因數2和5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的其他質因數，這個分數就不能化成有限小數。

3、分數和百分數之間的聯系。

分數既可以表示一個數，也可以表示兩個數的比；而百分數隻表示一個數占另一個數的百分比，不能用來表示具體的數。因此，分數可以有單位，而百分數不能有單位。

3、 分數、小數與百分數之間的互化。

知識點八：常見的量。

一、常見的計量單位及其進率：

1、質量單位及進率。

1）常見的質量單位有噸、千克、克。

2）1噸=1000千克 1千克=1000克。

2、時間單位及進率。

1）時間單位有世紀、年、月、日、時、分、秒，還有季度、旬、星期等。

2）年、月、日之間的關系。

3)日、時、分、秒等時間單位的關系。

1世紀=100年 1日=24時 1時=60分 1分=60秒 1星期=7天

4）平年、閏年的判斷方法。

根據公曆年份判斷，整百、整千的年份是400的倍數，其他年份是4的倍數的都是閏年，反之則是平年。

4、 人民币的單位及進率。

1） 人民币的單位有元、角、分。

2） 1元=10角 1角=10分。

二、24時記時法：

1、24時記時法的意義：用從0時到24時的記時法，通常叫作24時記時法。

2、普通記時法與24時記時法的換算。

24時記時法中，時針走第一圈時，鐘面上的時數與普通記時法相同。而時針走第二圈時，相當于用鐘面上的時數加上12，也就是比普通的記時法的下午時刻多12時。這樣，下午1時就是13時，下午2時就是14時……

三、名數之間的互化：

1、名數的意義：計量的結果要用數來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫作名數。隻帶一個單位名稱的，叫作單名數。如1米、30天等；帶兩個或兩個以上單位名稱的，叫作複名數。如3噸50千克、1米5厘米等。

2、名數的寫法：把高級單位的名數改寫成低級單位的名數，用進率去乘，反之用進率去除。當進率是10、100、1000……時，可以把小數點向右（或左）移動一位、兩位、三位……

知識點九：數的運算。

一、四則運算的意義：

二、四則運算的計算方法：

三、四則運算中各部分間的關系：

五、四則運算定律和運算性質：

1、運算定律。

2、運算性質。

1）減法的運算性質。

2） 除法的運算性質（除數不為0）。

3） 商不變的性質。

六、估算：

1、估算的意義：把參與運算的數看作與它接近的整十、整百、整千……的數（根據實際情況而定），估計得數大約是多少。

2、常用的估算策略。

1）湊整的方法。如湊成整十、整百……的數或湊成幾百幾十、幾千幾百……的數。

2）取一個中間數。例如求32、37、30、39這四個數的和，這些數都接近35，有的比35多一些，有的比35少一些，那麼就取一個中間數35，直接用354，估算出這四個數的和大約是多少。

3）利用特殊的數據特點進行估算。例如求126x8，就可以想到125，估算出結果大約是1000。

4）尋找區間。也叫作去尾進一，去尾就是隻看首位，那麼隻看首位的時候，估算的結果就是它至少可能是多少；進一就是首位加一，例如278就看成300，首位加一，估算的結果就是它最多可能是多少。這樣就找到了它的區間。

5）兩個數，一個數往大了估，一個數往小了估，或者一個數估一個數不估。

七、四則混合運算的順序：

1、四則混合運算分為兩級：加法和減法叫作第一級運算，乘法和除法叫作第二級運算。

2、四則混合運算的順序。

1）在一個沒有括号的算是裡，如果隻含有同一級運算，要從左往右依次計算；

2）如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算；

3）在一個有括号的算式裡，要按照先算小括号裡面的，再算中括号裡面的，最後算括号外面的順序計算。

八、解決問題的一般步驟：

1、審清題意，并找出已知條件和所求問題。

2、分析數量關系，确定先算什麼，再算什麼，最後算什麼。

3、列式解答。

4、回顧反思，檢驗并寫出答案。

九、解決問題常用的兩種分析方法：

1、綜合法：從已知數量和已知數量的關系入手，分析利用已知信息能解決什麼問題，直到求出所求未知數量的解題方法。

2、分析法：從所求的問題出發，逐步找出解答問題所需要的條件，一次推導，直到問題得以解決的方法。

十、解決問題常用的策略：

1、特點：簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，并且問題與兩個已知條件都是直接相關的。也就是說，都可以由已知條件經過一步計算直接求出答案。

2、解答簡單應用題的方法：按照題中的條件和問題之間的數量關系，根據四則運算的意義，選擇解題方法，求出答案。

3、常見的數量關系:收入-支出=結餘 單價數量=總價 速度時間=路程

工作效率工作時間=工作總量 單産量數量=總産量 本金利率時間=利息

十一、雞兔同籠問題

①含義：已知“雞”與“兔”的總頭數和總腿數，求“雞”與“兔”各有多少隻的一類問題，通常稱為“雞兔同籠”，又稱“雞兔同籠問題”。

②解題關鍵：解答“雞兔同籠問題”一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”），然後根據出現的腿數，可推算出另一種動物的隻數；也可以采用列表法、畫圖法、方程法等。

③解題方法：假設全是雞，兔的隻數=（總腿數-2總頭數）2

假設全是兔，雞的隻數=（4總頭數-總腿數）2

十二、分數（或百分數）應用題：

1、求一個數是另一個數的幾（百）分之幾。

1）已知甲數和乙數，求甲數是乙數的幾（百）之幾。方法：甲數乙數

2）已知甲數和乙數，求甲數比乙數多幾（百）分之幾。

方法：（甲數-乙數）乙數

3）已知甲數和乙數，求乙數比甲數少幾（百）分之幾。

方法：（甲數-乙數）甲數

2、求一個數的幾（百）分之幾是多少。

1）已知甲數，求它的幾（百）分之幾是多少。方法：甲數幾（百）分之幾。

2）已知甲數，求比它多幾（百）分之幾的數是多少。

方法：甲數[1 幾（百）分之幾]

3)已知甲數，求比它少幾（百）分之幾的數是多少。

方法：甲數[1-幾（百）分之幾]

3、已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數。

1）已知甲數的幾（百）分之幾是多少，求甲數。

方法：甲數幾（百）分之幾=已知數（設甲數為）

2）已知比甲數多幾（百）分之幾的數是多少，求甲數。

方法：甲數[1 幾（百）分之幾]=已知數（設甲數為）

3）已知比甲數少幾（百）分之幾的數是多少，求甲數。

方法：甲數[1-幾（百）分之幾]=已知數（設甲數為）

十三、平面圖形計算公式：

1 正方形

周長＝邊長×4

邊長=周長÷4

面積=邊長×邊長

2 長方形

周長=(長 寬)×2

(長 寬)= 周長÷2

長=周長÷2－寬

寬=周長÷2－長

面積=長×寬

長=面積÷寬

寬=面積÷長

3 三角形

面積=底×高÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

4 平行四邊形

面積=底×高

底=面積÷高

高=面積÷底

5 梯形

面積=(上底 下底)×高÷2

高=面積×2÷（上底 下底）

上底＋下底=面積×2÷高

下底=面積×2÷高－上底

上底=面積×2÷高－下底

十四、等式：

1、 等式的意義：表示相等關系的式子叫作等式。如73=21。

2、 等式的性質：

1） 性質一：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式左、右兩邊仍然相等。

2） 性質二：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式左、右兩邊仍然相等。

十五、方程：

1、方程：含有未知數的等式叫作方程。如

2、方程與等式的關系：方程一定是等式，等式不一定是方程。

3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫作方程的解。如能使方程的左右兩邊相等，所以是方程的解。

4、解方程：求方程的解的過程叫作解方程。

5、解方程的依據：可以根據等式的性質和四則運算中各部分的關系解方程。

十六、列方程解應用題：

1、 列方程解應用題及列方程的優點：

1）列方程解應用題：先用一個字母代替未知數，再把它看作已知數參與列式和運算。

2）優點：便于把題中的數量關系直接反映出來，使問題簡單化。

2、列方程解應用題的一般步驟：

1）弄清題意，找出未知數并用表示；2）找出等量關系，并根據等量關系列方程；3）解方程，求出未知數的值；4）檢驗并寫出答語。

十七、比：

1、 比的意義：兩個數相除又叫作兩個數的比。

2、 比的各部分名稱及比的讀法：

5 : 6 = 5/6 5:6讀作：五比六

前項 比号 後項 比值

3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。

4、求比值和化簡比：

1）求比值：比的前項除以後項，所得的商叫作比值。如10:5的比值是2。

2）化簡比：應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比，即比的前項和後項是互質數。如10:5化簡後是2:1（或）。

5、比和除法、分數的聯系與區别：

6、比例尺：

1）含義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。

2）公式：比例尺=圖上距離：實際距離；；圖上距離=實際距離比例尺；實際距離=圖上距離比例尺。

3）比例尺的形式：①數值比例尺：一幅圖的比例尺是1:1000，像這樣的比例尺叫作數值比例尺。②線段比例尺：0 10 20 30 40米，這樣的比例尺是用線段表示的，叫作線段比例尺。

7、按比例分配：

1）在工農業生産和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫作按比分配。

2）按比分配應用題的特征：已知總量和各部分量的比，求各部分量。

3）常用的解題方法通常有兩種：一種是按比例分配解法，先求總份數，再求各部分量占總量的幾分之幾，最後求各部分量；另一種是用歸依法解答，先求每份是多少，再求幾份是多少。

十八、比例的意義：

1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例。

2、比例的各部分名稱：8 : 28 = 2 : 7

組成比例的兩個數叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的内項。

3、比例的基本性質：

1）内容：在比例裡，兩個外項的積等于兩個内項的積（簡稱兩内項之積等于兩外項之積），這叫作比例的基本性質。

2）比例的基本性質的應用：用于解比例。解比例就是求比例中未知項，也就是已知比例中的任意三項，就可以求出另外一個未知項。

十九、比與比例的區别：

二十、正比例和反比例：

1、正比例和反比例意義的聯系和區别：

根據正比例和反比例的意義，可以判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。

2、應用比例知識解答實際問題：

1）比例應用題分為兩部分。正比例應用題和反比例應用題。用正比例關系解答的應用題，就是以前學過的“歸一”問題。用反比例關系解答的應用題，就是以前學過的“歸總”應用題。

2）應用比例知識解答應用題的一般步驟：

應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯的量成什麼比例關系，再找出相關聯的量對應的數值，最後根據正。反比例的意義列出比例式解答。步驟為：

①判斷題中兩種相關聯的量成正比例還是反比例。

②設未知量為。

③列出比例式，解比例。

④檢驗并寫出答語。

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