“長方體的體積”這節課要讓學生經曆“長方體的體積公式”的推導過程,理解、掌握“體積計算公式”。那麼,除了這個顯性的知識目标之外,還要教些什麼呢?特别是本節課的學習能對數學核心素養的培育做出哪些貢獻?我們不妨作如下分析:
數學需要講道理,幫助學生“悟出”數學知識蘊含的道理,能使學生更好地把握知識的本質,促進學生數學素養的提升。“長方體的體積=長×寬×高”這一公式背後的數學道理是什麼呢?就是長方體的體積等于其包含的體積單位的個數。教學不妨由此引入。
呈現出一條線段:
師:這條線段有幾米長?你是如何知道的?(4米,用1米的米尺量了4次。)
師:(出示一個長方形)長方形的面積是多少?你又是如何知道的?(12平方分米,因為用面積1平方分米的正方形去度量,需要度量12次。)
師:(出示長方體)長方體的體積是多少?要想知道長方體的體積,你有什麼好建議?
由于有了前面兩個問題的鋪墊,學生自然想到要用體積單位去度量。這樣不僅賦予體積單位以實際的意義,同時也順利地引出“用邊長為1的正方體擺長方體”這一實踐活動。上述教學好處不僅如此,更重要的是由于教師并沒有“一葉障目”,孤立地看待“長方體體積”這一個“知識點”,而是從長方體體積這一具體的教學任務中跳離出來,将長方體體積公式的教學提升到“計量”的高度,進而與線、面的度量統一到一起,不僅順利實現了學生知識的遷移,同時也讓學生體會到線、面、體的測量其實質是一樣的,都是用相應計量單位去度量,有幾個計量單位,其數量就是幾。
接着,引導讨論“怎樣計算體積單位的個數”呢?這是本節課的核心問題。由教學前測可知,不少學生已經知道“長方體體積=長×寬×高”,就可以順勢把這個“未學先知”的結論作為一個“猜想”,然後要求學生通過小組合作學習去“驗證”這個“猜想”,直至所有學生都對結論确信無疑。
需要注意的是,體積公式得出後并非萬事大吉了,核心素養強調的不是知識與技能,而是獲取知識的能力!教學要由單純重視數學知識的學習轉向更加重視數學思維的學習與滲透。因此,一定要引導學生對剛才的學習過程進行“回顧與反思”:我們是怎麼得到這個體積公式的?(先提出“猜想”,再通過操作等活動去“驗證”;這是在教學生學會用數學的思維方式來思考問題。)在這個過程中用到了哪些有用的方法呢?(舉例子、找規律、找反例;這是在教學生總結有價值的學習方法,幫助學生積累思考的經驗和實踐的經驗)。
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