1、散點圖的定義

散點圖又稱為散布圖或相關圖，它是将兩個可能相關的變量數值用點畫在坐标軸對應的位置上，由此可通過對其觀察分析，來判斷兩個變量之間的相關關系。在生産過程中，例如熱處理時淬火溫度與工件硬度之間的關系；某種元素在材料中的含量與材料強度的關系。這種關系用散點圖來分析就是很方便的。在我們的生活中，有許多現象和原因，我們如果想要了解它，也可以借助散點圖來判斷它們之間的相關關系。

2、散點圖的類型

①強正相關（如容量和附料重量）：X增大時，Y顯著增大；

②強負相關（油的粘度與溫度）：X增大時，Y顯著減小；

③弱正相關（身高和體重）：X增大時，Y小幅增大；

④弱負相關（溫度與步伐）：X增大時，Y小幅減小；

⑤不相關（氣壓與氣溫）：X變化對Y沒有影響；

⑥曲線相關：X與Y之間存在曲線相關關系；

3、散點圖的應用

當不清楚兩個變量之間的關系時，可以通過散點圖來确認二者之間的關系。需要說明的是，在使用散點圖調查兩個變量之間的關系時，應盡可能固定對這兩個變量有影響的其他因素，才能得到比較準确的結果。通過散點圖對數據的相關性進行直觀地觀察，不僅能夠得到定性的結論，還可以通過觀察剔除異常值，提高用計算法估算相關程度的準确性。

注意事項：

① 散點圖一般用來做相關性分析，它能夠直觀顯示變量之間的相關強度、方向以及是否存在異常值。當兩個或多個變量之間存在線性相關時，可以根據其兩個變量數據分布的最佳拟合線和相關系數，通過一個變量去預測合理數據範圍内的另一個變量的值。

② 相關性是變量之間的數學關系，兩個變量間存在相關關系并不意味着一個變量必定會影響另一個變量，也不意味着兩者間存在因果關系。

4、散點圖的繪制方法

比如我們在烘焙面包的時候，想知道一種甜面包的味道和烘焙時間長短的關系。我們在試驗的時候可以先假定面團的重量（60g）和上火溫度（180℃）和下火溫度（160℃）固定不變，隻是改變烘焙時間作為輸入變量X；把面包的口味級别Y定義在0-100之間。味道極差為0分；味道極好為100分。在此我們對60個面包設定不同的時間進行烘焙，結果如下：

本文還是以Excel和Minitab兩種軟件對散點圖的繪制步驟進行說明，原始數據如下：

一、Excel制作散點圖步驟如下：

① 在Excel中按照上面樣式分别把輸入X和輸出Y的數據各整理成一列；

② 首先選中輸入X和輸出Y兩列數據，然後點擊菜單插入——圖表——選擇X Y散點圖，單擊第一個僅帶數據标記的散點圖；

③ 上圖點擊确定後，達到輸出Y與輸入X的散點圖；

從上圖我們可以看出，面包的口感Y與烘焙時間X呈現曲線相關關系。當烘焙時間在600秒附近時，呈現出來的口感時最佳的。當烘焙時間在0-600之間時，口感Y随着時間X的增大而增加；烘焙時間在600S以上時，口感Y随着烘焙時間X的增大而減小。

二、Minitab制作散點圖步驟如下：

使用Minitab繪制散點圖同樣很簡單

① 首先，還是将輸入X和輸出Y的數據各整理成一列，彙總到Minitab表格中；

② 點擊菜單圖形，選擇散點圖，簡單；

③ 上圖點擊确定後，出現如下對話框，在Y變量和X變量中分别輸入相應的數據列；

④ 上圖點擊确定後，得到如下散點圖。

細心的朋友可以看到，Minitab制作出的散點圖和Excel制作出的稍微有點差異，這是因為Excel的X軸和Y軸的坐标都是從0開始的，如果将X調整到200，Y調整到30，則兩軟件繪制的散點圖就是一樣的了。

通過該散點圖隻是定性分析出了輸出Y與輸入X的相關關系，如果我們想知道烘焙時間具體設定哪個值是最佳的，還有口感與所烘烤面團的重量以及上下火溫度等這些因子是否有影響？影響到底有多大？這些因子應該如何設定才能找到口感的最佳值。在實際應用過程中，這些問題都可以通過六西格瑪試驗設計工具進行解決。随着學習的不斷深入，後續将逐一展開。

當然，有興趣的朋友還可以研究下Excel和Minitab中的帶有平滑線的散點圖；另外，如果需要檢查響應變量Z與兩個變量X和Y的關系時，還會用到3D散點圖。這裡就不贅述了。

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