數學二次函數抛物線的解析式-tft每日頭條

數學二次函數抛物線的解析式

生活更新时间:2024-12-17 08:56:39

數學二次函數抛物線的解析式（抛物線翻折與二次函數）1

【思路分析】

（1）第1問與常規的套路利用待定系數法求函數解析式是一樣的，由于題目給出了已知抛物線的解析式，所以令y=0，我們可以快速求出點A、B的坐标，再根據翻折後的特征，求出抛物線的解析式；或者先求出抛物線與y軸交點C’的坐标，再利用翻折的對稱性，則點C與點C’關于x軸對稱，可求C點坐标，再用待定系數法求解析式，方法不唯一；

（2）第2問由外接圓的定義可以知道，線段BC與線段BA的垂直平分線的交點M就是我們要尋找的圓心位置，畫出草圖，由圖像直觀可以發現點M是直線y=x與抛物線對稱軸x=1的交點，由此可得外接圓圓心M（1，1），然後根據勾股定理列出關于半徑r的等式，進一步求解即可；

（3）設出點Q的坐标（t，0），線段BC可能是平行四邊形的邊或對角線。當BC是平行四邊形的邊時，則BQ//PC，且BQ=PC，從而可以用t的式子将點P的坐标表示出來，然後代入抛物線解析式求解t的值，即可得點Q坐标；當BC是平行四邊形的對角線時，由B、C兩點的坐标可以求得對角線交點的坐标，從而可以求出點P的坐标，在代入解析式求出t的值，可得Q點坐标；

（4）本題是二次函數綜合應用，涉及待定系數法、對稱的性質、三角形外心、勾股定理、平行四邊形的性質等相關知識點，考查了方程思想、數形結合思想以及分類讨論思想，難度較大。

數學二次函數抛物線的解析式（抛物線翻折與二次函數）2

數學二次函數抛物線的解析式（抛物線翻折與二次函數）3

數學二次函數抛物線的解析式（抛物線翻折與二次函數）4

數學二次函數抛物線的解析式（抛物線翻折與二次函數）5

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