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不等式的基本性質是什麼

知識更新时间:2025-02-03 05:48:31

不等式的基本性質是什麼?不等式的基本性質有對稱性，傳遞性，加法單調性，即同向不等式可加性；乘法單調性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可開方；倒數法則，接下來我們就來聊聊關于不等式的基本性質是什麼?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

不等式的基本性質是什麼

不等式的基本性質有對稱性，傳遞性，加法單調性，即同向不等式可加性；乘法單調性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可開方；倒數法則。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以為中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

不等式的基本性質：

對稱性。

如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）。

如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等号方向不變。

如果x>y，z>0，那麼xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等号方向不變。

不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等号方向改變。

如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn。

如果x>y>0，那麼x的n次幂>y的n次幂（n為正數)。

不等式的基本性質的另一種表達方式：

對稱性。

傳遞性。

加法單調性，即同向不等式可加性。

乘法單調性。

同向正值不等式可乘性。

正值不等式可乘方。

正值不等式可開方。

倒數法則。

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