小提琴音準對應的字母-tft每日頭條

小提琴音準對應的字母

教育更新时间:2024-08-15 15:18:42

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）1

高中生必會！高考數學總複習視頻講解從入門到精通第840課——音樂中的數學，研究的是小提琴演奏的音叉的聲音函數，注意三角函數的頻率與周期。

題目如下：在1807年，法國數學家傅裡葉發現代表任何周期性聲音的公式都是有規律的，均為y=Asinwx類型的簡單的正弦型函數之和，并且滿足正弦型函數的頻率都是其中一個最小頻率的整數倍。

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）2

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）3

根據上述兩個條件，我們來根據三個正弦型函數的圖像求出小提琴演奏的某個音叉的聲音函數。

第一個圖，給的條件比較全，通過計算此函數周期是五百分之一，所以頻率那就是500；最大值是0.06，所以A=0.06，根據三角函數周期公式，我們求出w。

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）4

第二個函數給的條件比較少，隻是給出了A=0.02，w無法确定。

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）5

第三個函數直接給出了解析式，因此你可以求出周期和頻率。

根據這些函數的頻率都是其中一個最小頻率的整數倍，那你會發現這個最小的頻率就是500，進而推算出第二個函數的周期和頻率。

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）6

這個題目易錯點在哪裡？就是頻率的關系。一定要記住，周期越大，頻率越小。

系統學習請查看高考數學總複習專欄，詳見目錄（視頻講解查看下面的小卡片），如有需要請留言，祝大家高考成功。

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）7

如需系統學習導數和圓錐曲線壓軸題專欄，請查看：

1.導數的壓軸題專欄：

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）8

2.圓錐曲線壓軸題專欄：

小提琴音準對應的字母（高考數學總複習）9

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