平行四邊形的坐标怎麼求-tft每日頭條

平行四邊形的坐标怎麼求

生活更新时间:2025-01-06 13:27:31

平行四邊形的定義：兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形．

如圖所示，平行四邊形ABCD記作□ABCD．

平行四邊形的判定方法：

①兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形；

②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

【方法總結】

（1）平行四邊形的性質：

利用邊相等、平行，或者對角線互相平分，可直接得出點的坐标；

（2）構造全等三角形：

求點坐标時，可以作坐标軸的垂線，構造直角三角形，利用平行四邊形的性質證明全等，并求出坐标；

（3）平移：

平行四邊形可以看出一條邊沿着一個方向平移得到的平行，因此點的坐标可以利用平面直角坐标系中平移的特點建立等量關系，分三種情況讨論：AB為對角線，AC為對角線，AD為對角線；

（4）中點坐标公式：

根據平行四邊形對角線互相平分，可得坐标關系．

平行四邊形的坐标怎麼求（平行四邊形存在問題的坐标求法）1

前兩種是利用幾何的方法，需要先畫圖再求坐标；後兩種是代數的方法，可以盲求，隻需分類讨論，設出點坐标，建立方程求解即可．

大家可以利用下面的例題嘗試一下不同的方法。歡迎提出更多妙招！

【典型例題】

如圖，抛物線y＝1/2x²＋x－3/2與x軸相交于A，B兩點，頂點為P．

（1）求點A，B的坐标；

（2）在抛物線是否存在點E，使△ABP的面積等于△ABE的面積，若存在，求出符合條件的點E的坐标；若不存在，請說明理由；

（3）坐标平面内是否存在點F，使得以A，B，P，F為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點F的坐标．

平行四邊形的坐标怎麼求（平行四邊形存在問題的坐标求法）2

平行四邊形的坐标怎麼求（平行四邊形存在問題的坐标求法）3

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