蘇教版六年級上冊第一單元知識要點

1.長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分别叫做它的長、寬、高。

2.長方體的特征：面——有六個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同，棱——有3組，每組4條棱，相對的4條棱長度相等。

3. 正方體的特征：面——有六個面，都是正方形，6個面完全相同；棱——有12條棱，所有的棱長度相等。

4. 正方體是特殊的長方體。

5.長方體的表面積=（長×寬 長×高 寬×高）×2

S=（ab ah bh）×2

6.正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=6a²

7. 物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

8. 常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

9. 常用的容積單位有升、毫升。

1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 1升=1000毫升

10.相鄰體積（或容積）單位間的進率是1000，高級單位向低級單位轉化乘進率，低級單位向高級單位轉化除以進率。

11.長方體的體積=長×寬×高 V =abh

12.正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V =a×a×a= a³

13.長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面面積×長 V=Sh

14.正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n 的平方倍，體積會擴大n 的立方倍。

15.計算體積從外面測量長、寬、高；計算容積從裡面測量長、寬、高。

蘇教版六年級上冊第二單元知識要點

1. 分數乘整數的意義

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2. 分數乘整數的計算方法

用分數的分子和整數相乘的結果作積的分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算。

3. 求一個數的幾分之幾是多少

求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

4. 分數乘分數的意義

分數乘分數的意義就是求一個分數的幾分之幾是多少。

5. 分數乘分數

分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計算。

6. 分數連乘的計算方法

分子和分子相乘的積作分子，分母和分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計算。

7. 連續求一個數的幾分之幾是多少

先求出中間的間接量，再求出最後要求的量。

8. 積與因數的大小關系

a×b=c（a不為0）

當b>1時，c>a；

當b<1時，c<a；

當b=1時，c=a。

9. 倒數的意義

乘積是1的兩個數互為倒數。

10. 互為倒數的兩個數的特點

互為倒數的兩個數，它們的分子、分母的位置是互換的。

11. 1的倒數是1,0沒有倒數。

12.求一個數的倒數的方法

（1）求真分數、假分數的倒數，調換分子、分母的位置；

（2）求整數（0除外）的倒數，先把整數看成分母是1的假分數，再調換分子、分母的位置。

（3）求小數的倒數，可以先把小數化成最簡分數，再調換分子、分母的位置；也可以根據倒數的意義來求。

（4）求帶分數的倒數，先把帶分數化成假分數，再調換分子、分母的位置。

蘇教版六年級上冊第三單元知識要點

1. 分數除法的意義

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2. 分數除法的計算方法

甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

3. 商的大小與被除數的關系

一個數（0除外）除以大于0且小于1的數，商大于被除數；一個數除以1，商等于被除數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于被除數。

4. 已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的解題方法

找準單位“1”，單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的對應量

（1）設單位“1”的量為x，列方程解答

（2）幾分之幾的對應量÷幾分之幾=單位“1”的量

5. 分數連除和乘除混合運算

先把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的計算方法進行計算。

6. 比的意義

兩個數相除又叫做兩個數的比。

7. 比的各部分名稱

8. 求比值的方法

用比的前項除以比的後項

9. 比與分數、除法的聯系

10. 比與分數、除法的區别

比表示兩個數的倍比關系；除法是一種運算；分數是一個數。

11. 比的基本性質

比的前項和後項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變。

12. 化簡比

把比化成最簡的整數比。

13. 最簡單的整數比

比的前項和後項隻有公因數1。

14. 按比例分配

工農業生産和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。

15.按比例分配問題的解題方法

（1）用整數乘除法解決問題：①求出總份數；②求出每份是多少；③求出各部分的數量

（2）用分數乘法解決問題：①根據比求出總份數；②求出各部分的數量占總量的幾分之幾；③求出各部分的數量。

（3）有三個量時，兩兩之比要先轉化為三個量的連比，在按比例分配。

16.化簡比的方法

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