七年級數學人教版第六章實數?平方根---人教版七年級數學下第六章實數，我來為大家科普一下關于七年級數學人教版第六章實數?以下内容希望對你有幫助!
平方根---人教版七年級數學下第六章實數
幾個概念
1、算術平方根
⑴ 定義：一般地，如果一個正數x的平方等于a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。
⑵ 表示：a的算術平方根用符号表示為√a，讀作“根号a”，a叫做被開方數。
規定：0的算術平方根是0。
注：算術平方根具有雙重非負性，即√a≥0，a≥0。
2、平方根
⑴ 定義：如果一個數的平方等于a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根，也就是說，若x²＝ a，則x叫做a的平方根。
⑵ 表示：一個非負數a的平方根用符号表示為“±√a”。
⑶ 性質：正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。
3、開平方是指求一個非負數的平方根的運算
注：開平方與平方是互逆運算，可以通過平方運算來求一個數的平方根或算術平方根，以及檢驗一個數是不是另一個數的平方根或算術平方根。
4、平方根的相關結論
⑴ 當被開方數擴大（或縮小）n²倍，它的算術平方根相應地擴大（或縮小）n倍（n≥0）。
⑵ 平方根和算術平方根與被開方數之間的關系：
① （√a）²＝ a（a≥0）；
a（a≥0）
②√a＝∣a∣＝
-a（a＜0）
⑶ 若一個非負數a介于另外兩個非負數a1、a2之間，它的算術平方根介于這兩個非負數的算術平方根之間。利用這個結論我們可以估算一個非負數的算術平方根的大緻範圍。
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