箱形圖是我們日常使用的頻率很高的圖形，這篇文章分享在實際數據分析時，箱形圖都可以怎麼應用。

一、什麼是箱形圖？

箱形圖（也稱盒圖，箱線圖等），因為形狀長得像一個箱子而得名。它是用于顯示一組數據分散情況資料的統計圖，可以通過這種圖直觀的探索數據特征。

二、箱形圖怎麼看？

箱形圖的每一條橫線都有意義，共由五個數值點構成，分别是最小觀察值（下邊緣），25%分位數（Q1），中位數，75%分位數（Q3），最大觀察值（上邊緣）。

• 中橫線：中位數

• IQR：75%分位數（Q3）-25%分位數（Q1）

• 最小觀察值（下邊緣） = Q1 – 1.5 IQR

• 最大觀察值 （上邊緣）= Q3 1.5 IQR

特别說明：箱形圖裡面的極大值（上邊緣值）并非最大值，極小值（下邊緣值）也不是最小值。

如果數據有存在離群點即異常值，他們超出最大或者最小觀察值，此時将離群點以“圓點”形式進行展示。

三、箱形圖實際數據分析中的應用

（1）識别數據中異常值（離群點）

不論什麼研究數據，在分析之前應該對數據進行預處理，其中找到并處理數據異常值，即數據中出現偏離所屬樣本的大部分觀測值的數值，就可以使用箱形圖，它可以非常直觀地展示出異常數據。

1、案例數據

比如我們有一份數據，記錄一個班級總共48位學生的成績，數據中存在異常值，當我們把這份數據上傳到SPSSAU系統中進行相關分析前，首先要考慮找出異常值、剔除異常值，否則這些異常值會影響之後數據分析的結果，甚至得到完全相反的結論。

2、繪制箱形圖

我們借助箱形圖來識别數據中是否存在異常值，繪制方法如下：

①上傳數據後，在SPSSAU中的【可視化】闆塊選擇【箱線圖】

②因為想要看【成績】這個定量變量是否存在異常值，所以将【成績】變量放入對應分析框中，點擊【開始分析】即可得到箱形圖。

③輸出箱形圖

箱形圖中的異常值會以“圓點”的形式進行展示，從圖中可以很直觀的看到，成績中存在2個異常值，下一步就可以考慮去處理這些異常值了 。

（2）比較不同類别的數據分布情況

箱形圖還很适合非參數檢驗時查看不同類别X時，Y的數據分布情況，由于它使用的是中位數和四分位數等描述性統計量，比平均數和标準差更為穩健。

還是上面的例子，我們同樣可以使用箱線圖來比較不同性别時，成績的分布情況。可以将【性别】定類變量放入定類分析框中，将【成績】變量放入定量分析框中，點擊【開始分析】：

輸出箱線圖：

圖形解讀：

要将性别分開比較，可以發現女生的中位數比男生高（分别是88,80），另外女生的箱線圖中，中間橫線也就是中位數沒有在箱子的中間，而是在偏上方的位置，說明有異常值拉低了平均值。另外主要看中間的箱子，可以看出，女生的成績比男生更集中。

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