高考數學立體幾何常考圖形?三視圖問題是高考中的重要題型此類問題要求學生有較強的空間想象能力，因此成為很多考生做題的難點下面将三視圖考題的出題規律和解題技巧，歸結如下根據高考所考查幾何體的結構特征，其出題類型分為三種：單體型、組合型和切削型，現逐一分析，我來為大家講解一下關于高考數學立體幾何常考圖形?跟着小編一起來看一看吧!

高考數學立體幾何常考圖形

三視圖問題是高考中的重要題型。此類問題要求學生有較強的空間想象能力，因此成為很多考生做題的難點。下面将三視圖考題的出題規律和解題技巧，歸結如下。根據高考所考查幾何體的結構特征，其出題類型分為三種：單體型、組合型和切削型，現逐一分析。

​一、單體型

所謂單體型，即根據三視圖還原後的幾何體是一個我們常見的基本幾何體，如長方體、三棱錐、圓錐、三棱柱、球等。一般情況下，我們可以根據下列結論來判斷所求幾何體的結構特征：(1)三視圖為三個三角形，對應三棱錐；(2)三視圖為兩個三角形和一個四邊形，對應四棱錐；(3)三視圖為兩個三角形和一個圓，對應圓錐；(4)三視圖為一個三角形和兩個四邊形，對應三棱柱；(5)三視圖為兩個四邊形和一個圓，對應圓柱。

二、組合型

所謂組合型,即根據三視圖還原後的幾何體是兩個或兩個以上的幾何單體組合而成的，此時我們隻需根據三視圖看懂相應部分對應的每個單體的結構特征即可。

三、切削型

所謂切削型．即根據三視圖還原後的幾何體可以看成是從某一熟悉的幾何單體(我們可以将其看成所求幾何體的載體)中截去一部分後得到的。對于此類問題，我們的解決方案是：先畫出所求幾何體的載體，再根據題意截去其中一部分，最後根據題目中的位置關系和數量關系進行推理和計算。

例1：[2018全國卷Ⅲ,3,5分]

中國古建築借助榫卯将木構件連接起來，構件的凸出部分叫棒頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是棒頭．若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（ ）

思路分析：根據題意畫出帶卯眼的木構件的直觀圖，借助直觀圖判斷俯視圖。

解析：由題意帶卯眼的木構件的直觀圖如下圖所示，由直觀圖知其俯視圖應選A。

答案：A

注意：不要忽視木構件俯視圖中的虛線。

例2：[2018北京卷,5,5分]

某四棱錐的三視圖如圖所示，在此三棱錐的側面中，直角三角形的個數為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

思路分析：根據還原出來幾何體的形狀，判斷直角三角形的個數。

解析：由三視圖可知，此四棱錐的直觀圖如圖所示。

在正方體中，△PAD,△PCD,△PAB均為直角三角形，PB,BC,PC的值分别為3,根号5,2倍根号2，故△PBC不是直角三角形．故選C．

答案：C

例3：[2018全國卷Ⅰ,7,5分]

某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖所示，圓柱表面上的點M在正視圖上的對應點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應點為B，則在此圓柱側面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

思路分析：先根據三視圖畫出圓柱的直觀圖，并在圓柱上确定點M，N的位置，再借助圓柱側面展開圖求得M到N的最短路徑的長度。

答案：B​

高考中三視圖題目往往位于選擇題第6題以後，屬于中、難題。隻要熟悉了高考常見題型的出題規律，掌握各種題型的解題技巧，轉換好三視圖與幾何體的對應關系，就可以輕松解答！

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