多組連續數據對比，不滿足"單因素方差分析"的條件怎麼辦？

（SPSS：Kruskal-Wallis H檢驗）

多組連續數據對比時，若不滿足"單因素方差分析"的條件（比如不服從正态分布），此時不能再采用"單因素方差分析"，可以采用Kruskal-Wallis H檢驗。

與Mann-Whitney U檢驗（見前面發布的内容）相似，Kruskal-Wallis H檢驗也是先把各組數據混合，從小到大排秩，然後比較各組秩均值之間的差異。

案例：

不同訓練方法對青年亞健康人群血脂的影響

1實驗設計簡介

實驗對象：将240名青年人随機分為3組（HIIT組、持續有氧組、不運動組）。

實驗方案：HIIT（高強度間歇運動）組和持續有氧組分别進行1個月的HIIT、持續性有氧運動，不運動組沒有規律運動。HIIT組和持續有氧組每周練習4次，每次練習60分鐘，中等強度。

測試指标：實驗後測試血脂。（已知實驗前組間均衡）。

分析目的：對比HIIT組、持續有氧組、不運動組三組人群血脂的差異。經檢驗，各組數據不服從正态分布。

2.部分數據展示

圖1 部分數據

自變量：訓練方法

因變量：血脂（四個指标）

3 SPSS步驟

Kruskal-Wallis H檢驗（舊對話框）

1）分析—非參數檢驗-舊對話框-K個獨立樣本

圖2

2）把因變量"低密度脂蛋白"選入"檢驗變量列表"，把自變量"訓練方法"選入"分組變量"裡。

點擊"定義範圍"。

圖3

3）因為分組變量"訓練方法"中1代表HIIT，2代表"持續有氧"，3代表"不運動"，所以最小值輸入"1"，最大值輸入"3"。

圖4

4）SPSS結果

圖5

本研究中，低密度脂蛋白可認為是低優指标（數值越小則越好）。

據圖5，三組數據混合排秩後，HIIT的秩均值最小，為47.60，其次是持續有氧121.23，不運動192.67。

圖6

據圖6，三組低密度脂蛋白的對比結果：HIIT組、持續有氧組、不運動組的低密度脂蛋白差異具有統計學意義（P＜0.05）。結合上面的秩均值可知，HIIT具有更好的降血脂作用（主要是低密度脂蛋白），其次是持續有氧。

但是該結果并沒有給出不同組别的兩兩比較的結果。比如，HIIT的降脂作用與持續有氧相比，差異是否具有統計學意義。SPSS中提供的新對話框解決了這一問題。

Kruskal-Wallis H檢驗（新對話框）

1）分析-非參數檢驗-獨立樣本

圖7

2）點擊"字段"，選擇"使用定制字段分配"，把因變量"低密度脂蛋白"選入右側"檢驗字段"。把自變量"訓練方法"選入右側"組"。

圖8

3）點擊"設置"。

選擇"定制檢驗"，選擇"克魯斯卡爾-沃利斯單因素ANOVA檢驗（k樣本）"（也就是Kruskal-Wallis H檢驗）。多重比較方法默認為"全部成對"。

點擊"運行"。

圖9

4）SPSS結果（本次分析結果為SPSS26.0的結果，如果為SPSS24的結果，雙擊圖10可以查看詳細内容）

圖10

據圖10，假設檢驗摘要顯示，原假設是：三組青年亞健康人群的低密度脂蛋白相同。經過Kruskal-Wallis H檢驗後，P＜0.05，需要拒絕原假設，可以認為三組青年亞健康人群的低密度脂蛋白差異具有統計學意義。

後面給出了更詳細的結果。

圖11

據圖11，Kruskal-Wallis H檢驗結果同舊對話框，給出了三組低密度脂蛋白的對比結果：HIIT組、持續有氧組、不運動組的低密度脂蛋白差異具有統計學意義（P＜0.05）。兩兩比較的結果還需要看下面的圖表。

圖12

圖12給出了三組低密度脂蛋白的均值差異。

圖13

圖13給出了三個組低密度脂蛋白秩均值的成對比較結果。HIIT組的秩均值減去持續有氧組的秩均值為-73.631，而且檢驗後差異具有統計學意義（P＜0.05），說明HIIT組的低密度脂蛋白明顯低于持續有氧。其他成對比較結果解釋方法類似，因此，可以做出總結：

1個月的運動幹預後，低密度脂蛋白由低到高依次為HIIT組、持續有氧組、不運動組。說明HIIT（高強度間歇運動）降低低密度脂蛋白的作用最好，其次是持續有氧運動。

圖14

圖14給出了三個組低密度脂蛋白秩均值的可視化成對比較結果。兩兩比較的差異具有統計學意義時，為藍色線；差異不具有統計學意義時為紅色線。現在都是藍色線，所以兩兩比較的差異均具有統計學意義。

小結：

1.非參數檢驗中的Kruskal-Wallis H檢驗與參數檢驗中的單因素方差分析對應。連續數據不滿足單因素方差分析的條件（如正态性、方差齊性等）時，或者數據類型為等級數據（也就是定序數據）時需要采用Kruskal-Wallis H檢驗。

2.新對話框提供的結果比較詳細，内容也比較多，觀察SPSS結果時，可以重點參考圖10和圖13，從圖10觀察三組之間的整體差異（相當于單因素方差分析中的方差分析表），如果差異具有統計學意義，再觀察圖13成對比較結果（相當于單因素方差分析中的多重比較）。事實上，如果圖10中差異不具有統計學意義，SPSS26不會給出圖13。

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