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怎麼分析配對樣本t檢驗的結果

生活更新时间:2024-07-21 03:21:19

配對樣本均數t檢驗公式

怎麼分析配對樣本t檢驗的結果（配對樣本均數t檢驗公式）1

怎麼分析配對樣本t檢驗的結果（配對樣本均數t檢驗公式）2

例題

某研究評估咖啡因對運動者心肌血流量的影響，先後測定了12名男性志願者飲用咖啡前後運動狀态下的心肌血流量，數據如表所示，問飲用咖啡前後運動者的心肌血流量有無差異。

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解析

怎麼分析配對樣本t檢驗的結果（配對樣本均數t檢驗公式）4

μ1,μ2分别為飲用前和飲用後的心肌血流量總體均值

配對設計資料具有對子内數據一一對應的特征，研究者應關心對子的效應差值而不是各自的效應值。因此進行配對t檢驗時，首先應計算各對數據間的差值d,将d作為變量計算均數。

配對樣本t檢驗的基本原理是假設兩種處理的效應相同，理論上服從正态分布的差值d的總體均數μd為0，現有樣本差值均數不等于 0的dˉ可能來自μd=0的總體，也可能來自于μd≠0的總體。因此可将該檢驗理解為差值樣本均數dˉ與已知總體均數μd=0比較的單樣本t檢驗。

怎麼分析配對樣本t檢驗的結果（配對樣本均數t檢驗公式）5

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(1)建立檢驗假設，确定檢驗水準

H0:μd=0,飲用咖啡前後運動者的平均心肌血流量差值為零

H1:μd≠0,飲用咖啡前後運動者的平均心肌血流量差值不為零

α=0.05

(2)計算檢驗統計量

先計算差值d及d²，如表第四、五列所示。接着計算:

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(3)根據P值作出推斷結論

自由度v=n-1=12-1=11,查附表2，得t0.05/2,11=2.201,本例t＞2.201,P<0.05,差别有統計學意義，拒絕H0，接受H1,可以認為飲用咖啡前後運動者的心肌血流量存在差異。

怎麼分析配對樣本t檢驗的結果（配對樣本均數t檢驗公式）9

附表2

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