1、數列的通項公式
2、等差數列
定義:對于數列,若
(1)等差數列的通項公式
[說明]該公式整理後是關于n的一次函數。
(2)等差數列的前n項和①
[說明]對于公式②,整理後是關于n的沒有常數項的二次函數。
(3)等差中項:如果,
[說明]:在一個等差數列中,從第2項起,每一項(有窮等差數列的末項除外)都是它的前一項與後一項的等差中項;事實上,等差數列中的某一項是與其等距離的前後兩項的等差中項。
(4)等差數列的性質
①
②對于等差數列,若
③若數列是等差數列,
3、等比數列
(1)等比數列的判定方法
①定義法:對于數列,若
,則數列是等比數列。
②等比中項法:對于數列,若
(2)等比數列的通項公式
如果等比數列的首項是
(3)等比數列的前n項和
①
(4)等比中項
如果在與之間插入一個數,使,,成等比數列,那麼叫做與的等比中項。也就是說,如果G是與的等比中項,那麼
(5)等比數列的性質
①
②對于等比數列,若
③若數列
4、數列的前n項和
(1)重要公式:
;
(2)等差數列中,
(3)等比數列中,
(4)裂項求和:
▍ 編輯:Wulibang(ID:2820092099)
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