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高中數學數列知識點歸納總結

教育更新时间:2025-04-04 23:28:25

高中數學數列知識點歸納總結（數列知識點總結）1

1、數列的通項公式

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2、等差數列

定義：對于數列，若

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(常數)，則數列是等差數列。

（1）等差數列的通項公式

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。

[說明]該公式整理後是關于n的一次函數。

（2）等差數列的前n項和①

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②

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[說明]對于公式②，整理後是關于n的沒有常數項的二次函數。

（3）等差中項:如果，

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，成等差數列，那麼叫做與的等差中項。即：

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或

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[說明]：在一個等差數列中，從第2項起，每一項（有窮等差數列的末項除外）都是它的前一項與後一項的等差中項；事實上，等差數列中的某一項是與其等距離的前後兩項的等差中項。

（4）等差數列的性質

①

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②對于等差數列，若

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，則

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。

③若數列是等差數列，

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是其前n項的和，

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，那麼

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，

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，

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成等差數列。

3、等比數列

（1）等比數列的判定方法

①定義法：對于數列，若

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，則數列是等比數列。

②等比中項法：對于數列，若

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，則數列是等比數列。

（2）等比數列的通項公式

如果等比數列的首項是

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，公比是

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，則等比數列的通項為

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。

（3）等比數列的前n項和

①

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②

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③當

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時，

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（4）等比中項

如果在與之間插入一個數，使，，成等比數列，那麼叫做與的等比中項。也就是說，如果G是與的等比中項，那麼

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，即

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。

（5）等比數列的性質

①

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②對于等比數列，若

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，則

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③若數列

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是等比數列，

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是其前n項的和，

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，那麼

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，

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，

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成等比數列。

4、數列的前n項和

（1）重要公式：

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；

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；

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（2）等差數列中，

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（3）等比數列中，

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（4）裂項求和：

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▍ 編輯：Wulibang（ID：2820092099）

▍ 來源：綜合網絡

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