七年級上冊數學綜合習題講解?話不多說，直接幹貨資料收集不容易[捂臉][捂臉]，接下來我們就來聊聊關于七年級上冊數學綜合習題講解?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

七年級上冊數學綜合習題講解

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第一章有理數

知識要點

本章的主要内容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

1.有理數

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數， 和 統稱有理數.

注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數， a也不一定是正數； （是不是）有理數；

(2)有理數的分類: ① ②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

(4)自然數 0和正整數； a＞0 a是正數； a＜0 a是負數；

a≥0 a是正數或0 a是非負數； a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.

2．數軸

數軸是規定了 （數軸的三要素）的一條直線.

3．相反數

(1)隻有符号不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

(2)注意： a-b c的相反數是 ；a-b的相反數是 ；a b的相反數是 ；

(3)相反數的和為 a b=0 a、b互為相反數.

(4)相反數的商為 .

（5）相反數的絕對值相等w w w .x k b 1.c o m

4.絕對值

(1)正數的絕對值等于它 ，0的絕對值是 ，負數的絕對值等于 ；

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

(2) 絕對值可表示為： 或 ；

(3) |a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性；

5.有理數比大小

（1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

（2）正數大于一切負數；

（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；

（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

（5）-1，-2， 1， 4，-0.5，以上數據表示與标準質量的差，絕對值越小，越接近标準。

6.倒數

乘積為1的兩個數互為倒數；

注意： 沒有倒數； 若ab=1 a、b互為 ； 若ab=-1 a、b互為 .

等于本身的數彙總：

相反數等于本身的數：

倒數等于本身的數：

絕對值等于本身的數：

平方等于本身的數：

立方等于本身的數：

7. 有理數加法法則

（1）同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加；

（2）異号兩數相加，取絕對值較大加數的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數.

8．有理數加法的運算律

（1）加法的交換律：a b=b a ；（2）加法的結合律：（a b） c=a （b c）.

9．有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a （-b）.

10. 有理數乘法法則

（1）兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；

（2）任何數與零相乘都得零；

（3）幾個因式都不為零，積的符号由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

11. 有理數乘法的運算律

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b c）=ab ac .（簡便運算）

12．有理數除法法則

除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.

13．有理數乘方的法則

（1）正數的任何次幂都是正數；

（2）負數的奇次幂是負數；負數的偶次幂是正數；

14．乘方的定義

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做幂；

（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2 |b|=0 a=0,b=0；

（4）正數的任何次幂都是正數，0的任何次幂都是0；負數的奇次幂是負數，負數的偶次幂是正數。

（5）據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15．科學記數法

把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位隻有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數位數-1, 整數位數=10的指數 1

16.近似數的精确位

一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精确到那一位.

17.混合運算法則

先乘方，後乘除，最後加減； 注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法

是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第一章、 基礎訓練

選擇題

1、下列運算中正确的是（ ）.

　A. |-2|=－2 B. -32=-27 C. |（3-π）|=－π－3 D. 32=-9

2、下列各判斷句中錯誤的是（ ）

A.數軸上原點的位置可以任意選定

B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個

C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示

D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在着表示有理數的點。

3、、是有理數，若＞且，下列說法正确的是（ ）

A.一定是正數 B.一定是負數

C.一定是正數 D.一定是負數

4、兩數相加，如果比每個加數都小，那麼這兩個數是（ ）

A.同為正數 B.同為負數 C.一個正數，一個負數 D.0和一個負數

5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）

A.0 B.-1 C. 1 D.不能确定

6、一個數和它的倒數相等，則這個數是（ ）

A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）

A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0

8、（-2）11 （-2）10的值是（ ）

A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210

9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ）

A.3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

10、在下列說法中，正确的個數是（ ）

⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示

⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數

⑶任何有理數的絕對值都不可能是負數

⑷每個有理數都有相反數

A、1 B、2 C、3 D、4

11、如果一個數的相反數比它本身大，那麼這個數為（ ）

A、正數 B、負數

C、整數 D、不等于零的有理數

12、下列說法正确的是（ ）

A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負；

B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負；

C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；

D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；

13、如果零上３℃記作＋３℃，那麼零下３℃記作（ ）

Ａ、—３ Ｂ、－６ Ｃ、－３℃ Ｄ、－６℃

14、若ａ與２互為相反數，則∣ａ＋２∣等于（ ）

Ａ、０ Ｂ、－２ Ｃ、２ Ｄ、４

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