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什麼叫函數的單調性

生活 更新时间:2024-08-16 07:57:47

什麼叫函數的單調性?函數的單調性(monotonicity)也可以叫做函數的增減性當函數 f(x) 的自變量在其定義區間内增大(或減小)時,函數值f(x)也随着增大(或減小),則稱該函數為在該區間上具有單調性,下面我們就來說一說關于什麼叫函數的單調性?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

什麼叫函數的單調性(函數的單調性說明)1

什麼叫函數的單調性

函數的單調性(monotonicity)也可以叫做函數的增減性。當函數 f(x) 的自變量在其定義區間内增大(或減小)時,函數值f(x)也随着增大(或減小),則稱該函數為在該區間上具有單調性。

在集合論中,在有序集合之間的函數,如果它們保持給定的次序,是具有單調性的。

函數的單調性是函數在一個單調區間上的“整體”性質,具有任意性,不能用特殊值代替。

在利用導數讨論函數的單調區間時,首先要确定函數的定義域,解決問題的過程中隻能在定義域内,通過讨論導數的符号來判斷函數的單調區間。

如果一個函數具有相同單調性的單調區間不止一個,那麼這些單調區間不能用“∪”連接,而隻能用“逗号”或“和”字隔開。

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