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三角計算及應用舉例

生活更新时间:2024-09-03 00:16:30

【亮子數學】：常用三角公式大全

在學習高等數學和數學分析時，經常會被涉及到的三角函數知識控住手腳。這裡，主要羅列了“積化和差公式”、“和差化積公式”、“誘導公式”、“二倍角公式”、“萬能公式”、“同角三角函數的基本關系式（包括：倒數關系，商數關系，平方關系）”、“正弦定理”、“餘弦定理”、“海倫定理、”反三角函數公式"等。沒有補充全的還可以在公衆号中私信我，繼續補充。

積化和差公式

積化和差公式将兩個三角函數值的積化為另兩個三角函數值的和的常數倍，達到降次的作用。

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注：證明方法

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和差化積公式

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注：和差化積公式的推導技巧

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誘導公式

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二倍角公式

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注：二倍角的餘弦公式常有以下變形（規律：降幂擴角，升幂縮角）

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萬能公式

單角的三角函數可以用半角的正切函數來表示：

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同角三角函數的基本關系式

倒數關系：

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商數關系：

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平方關系：

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正弦定理：

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餘弦定理：

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海倫定理

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反三角函數公式

反三角函數是一種基本初等函數，常見的公式有：

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