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判别式法求函數值域

生活更新时间:2025-01-11 02:02:06

判别式法求函數值域（105判别式法求函數的值域）1

前面講了，當遇到分子分母都是一次函數形式的函數的時候，可以用分離常數法解決，但如果遇到分母是二次函數形式的函數，應該怎麼做呢，我們一般采用的是：

判别式法

解題模闆：

第一步觀察函數解析式的形式，形如

判别式法求函數值域（105判别式法求函數的值域）2

的函數；

第二步将函數式化成關于x的方程，且方程有解，用根的判别式求出參數y的取值範圍，即得函數的值域.

例：

判别式法求函數值域（105判别式法求函數的值域）3

函數的值域，本質上是y的取值範圍，而y的範圍是由x決定的，每個x必須有意義，如果把函數寫成關于x的二次方程，方程必須有解，也就是二次方程的判别式要大于零，從而解出y的範圍，就函數的值域。

大家可以試試看，然後再看下面的解析哦

判别式法求函數值域（105判别式法求函數的值域）4

看明白了吧，可以試試下面的練習

變式訓練：

判别式法求函數值域（105判别式法求函數的值域）5

大家可以自己做做看。如果有任何問題，可以給我留言哈。

開心教練有話說：

許多同學會覺得教練發的題目太簡單了，但所有難的題目都是有簡單的題目演化而來的，得先把這些所謂“簡單”的題目搞定，才談得上做難題，從另外一個角度來看，高考的大部分題目都是簡單到中等的題目，把這些題目搞定了，基本就在120分（滿分150）以上了，所以希望大家認真鞏固這些基本題型，熟練掌握這些題型，才能在考試的時候留出更多的時間思考難題，讓你的成績更上一層樓。

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