正弦函數餘弦函數正切函數的圖像-tft每日頭條

正弦函數餘弦函數正切函數的圖像

生活更新时间:2025-08-28 19:00:16

在初中的時候，老師教過我們用五點法作圖。也就是找到五個關鍵點，然後連起來，就是我們所需要的函數的圖像。在這裡我們依然采用這個方法去繪制正弦與餘弦函數的大緻圖像。注意這裡是大緻圖像，精确圖像需要每一點都描繪出來。正弦函數與餘弦函數我們可以取這樣的五個點，x取值分别為：0、π/2、π、3π/2、2π，根據x的取值找到對應的正弦和餘弦對應y的取值，從而找到點。正弦函數與餘弦函數值怎麼求呢？我們可以用三角函數的定義，畫一個單位元找到對應的sinx和cosx的值。如下：

正弦函數餘弦函數正切函數的圖像（餘弦函數的圖像）1

三角函數的定義

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正弦函數和餘弦函數圖像的關鍵點

正弦函數餘弦函數正切函數的圖像（餘弦函數的圖像）3

正弦函數和餘弦函數的圖像

把正弦函數和餘弦函數的圖像，向左邊或者右邊平移2π個單位以後。函數圖像沒有發生改變，原因在于角度x的終邊沒有發生變化。這樣就得到了誘導公式一。從正弦函數和餘弦函數的圖像上不難看出，他們都是周期函數，并且最小正周期為2π。并且容易發現正弦函數的圖像關于原點對稱（奇函數），餘弦函數的圖像關于y軸對稱（偶函數），而且不難發現他們的對稱中心和對稱軸。

正弦函數餘弦函數正切函數的圖像（餘弦函數的圖像）4

正弦函數餘弦函數正切函數的圖像（餘弦函數的圖像）5

給出一些例子，也可以取特殊點，來鎖定答案。

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正弦型和餘弦型函數圖像總結

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數形結合

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像這種特殊函數認圖像的題目，我們可以從四個方面來考慮：1.奇偶性 2.單調性 3.極限值（趨向于正無窮或者負無窮時函數值的情況）4.特殊點。一般的函數圖像問題考慮上面四個方面都可以解決。一般較為簡單的題我們隻用考慮特殊點就可以鎖定答案。

正弦函數餘弦函數正切函數的圖像（餘弦函數的圖像）20

正弦函數餘弦函數正切函數的圖像（餘弦函數的圖像）21

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