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小學五年級巧算陰影部分面積

教育更新时间:2024-09-06 01:14:10

我們都知道，長方形的面積計算公式為：長X寬；正方形的面積計算公式為：邊長X邊長，而三角形的面積計算公式為：底X高/2.

但在實際生活與學習中，不是每一個圖形都是這麼的規則，或者說條件都這麼的充足，這個時候，需要我們利用一定的手段，借助一些方法，進行巧算。

小學五年級巧算陰影部分面積（小學數學題已知條件有限）1

比如下圖，隻知其中三個小長方形的面積分别是8、6、10.求陰影部分的面積。

從表面來看，這個陰影三角形與已知的長方形一點關系也沒有，許多學生是上看下看，左想右想，還是不知從何着手。

無解麼？當然不是，我們可以采用分割法，化沒關系為有關系。具體操作如下：

小學五年級巧算陰影部分面積（小學數學題已知條件有限）2

我們以四個長方形的相交處設為中心點，标字母O,以O為端點，分别向三角形的三個頂點A,B,C畫線，把陰影部分為三個小三角形,這個時候，每個三角形都與已知圖形有了至少一條共同的邊。三個三角形分别是LAOB、LAOC、LOBC。

對這些三角形面積，我們逐個擊破，這個時候，有些學生看出些端緲來了。

小學五年級巧算陰影部分面積（小學數學題已知條件有限）3

先來看1号三角形，LAOC為直角，那它的面積是OAXOC/2,雖說我們不知道OA與OC的長度，但我們知道OAXOC是面積為6的長方形面積的計算算式。三角形與長方形之間有了這層關系，這也在間接說明，1号三角形的面積是“6”的一半.

小學五年級巧算陰影部分面積（小學數學題已知條件有限）4

有了1号三角形面積計算的提示，我們再來看2号，2号沒有1号這麼幸運，需要我們把OA當底，向下延長，并從B處向右作一條輔助高。這個時候，我們會發現，2号的面積計算與面積（底X高/2）為8的長方形的面積（底X高）計算十分的相似，即這個三角形的面積為這個長方形面積的一半。

小學五年級巧算陰影部分面積（小學數學題已知條件有限）5

有了2号三角形的解題思路為依托，3号三角形的面積計算就顯得簡單多了，與2号類似，也是作一條輔助高來幫助我們理解三角形的面積與長方形面積的關系，并以此計算三角形的面積。

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