【一、十年真題】

1. （2010•河南）如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那麼組成這個幾何體的小正方體的個數最多為　　　　　　．

2. （2011•河南）如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖示的數據可計算出該幾何體的表面積為　　　　　　．

3. （3分）（2012•河南）如下是一種電子計分牌呈現的數字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

4.（2012•河南）如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

5.（2013•河南）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

6. （2013•河南）如圖是正方體的一種展開圖，其每個面上都标有一個數字，那麼在原正方體中，與數字“2”相對的面上的數字是（　　）

A． 1 B． 4 C． 5 D． 6

7. （2014•河南）将兩個長方體如圖放置，則所構成的幾何體的左視圖可能是（　　）

8. （2015•河南）如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

9. （2016•河南）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（　　）

10.（2017•河南）.某幾何體的左視圖如下圖所示，則該幾何體不可能是（ ）

11.（2018•河南）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那麼在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

A．厲 B．害 C．了 D．我

12.（2019•河南）如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，将上層的小正方體平移後得到圖②．關于平移前後幾何體的三視圖，下列說法正确的是（　　）

A．主視圖相同 B．左視圖相同 C．俯視圖相同 D．三種視圖都不相同

【二、試題分析】

對稱圖形和三視圖都是基本圖形的認識和圖形變換的内容，試題内容難度不大。考點在軸對稱圖形和中心對稱圖形的分辨、物體的三視圖等，主要的難點在小正方體堆的個數和小正方體的展開圖。

【三、知識梳理】

1.軸對稱圖形：把一個圖形沿着一條直線對折能夠重合的圖形叫軸對稱圖形。

2.中心對稱圖形：把一個圖形繞着某一點旋轉180°能夠與原圖形重合的圖形叫中心對稱圖形。

3.物體的三視圖是剛學過的内容，不在這裡贅述了。

4.小正方體的展開圖包括展開圖和展開圖中所對的面。

小正方體的展開圖可以簡單的分為“141”“132”“222”“33”四種類型。

（1）上圖是“141”型，圖中的1和6可以和2、3、4、5中的任何一個對齊。其中1和6，2和4，3和5是相對的面。

（2）上圖是“132”型，它有這兩種基本形式，當然也可以讓它們豎着擺放、旋轉180°擺放。這裡的1也可以和2、3、4中的任何一個對齊，但5和6隻有這兩種擺放形式。其中1和6，2和4，3和5是相對的面。

(3)上圖是“222”型的兩種形式，它也可以旋轉90°擺放。其中1和4，2和6，3和5是相對的面。

（4）上圖是“33”型的兩種形式，它也可以90°旋轉擺放。其中1和3，2和5，4和6是相對的面。

小正方體的展開圖有這樣四種的基本形式，它的變化形式有很多種。相對面的規律是相隔一行或者相隔一列。

【四、他山之石】

1.（2019·衡陽）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

2.（2019·淮安）下圖是由4個相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

3.（2019·遂甯）如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都标有數字，則數字-2的面與其對面上的數字之積是 ( )

4.（2019·武漢） 如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）

5. （2019·山西）某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那麼在原正方體中,與"點"字所在面相對的面上的漢字是( )

A.青 B.春 C.夢 D.想

6. （2019·煙台）如圖所示的幾何體是由9個大小相同的小正方體組成的，将小正方體①移走後，所得幾何體的三視圖沒有發生變化的是（ ）．

A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖

C．左視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖、俯視圖

答案在這裡：

十年真題：1.7 2.90π 3.C 4.C

5.D 6.B 7.C 8.B 9.C

10.D 11.D 12.C

他山之石：1.D 2.C 3.-12 4.A 5.B 6.A

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