tft每日頭條

 > 圖文

 > 銳角三角形垂線交點的性質

銳角三角形垂線交點的性質

圖文 更新时间:2024-08-19 04:09:04

如圖三角形ABC 中,AD、BE、CF分别是BC、AC、AB上的高,O為三角形外心,H為垂心 M為BC延長線和EF延長線的交點,N為AB延長線和ED延長線的交點,L為AC延長線和FD延長線交點。連接MN 和NL

則:1、OB⊥FD、OC⊥DE、OA⊥EF

2、連接OH,則OH的中點K為三角形DEF的外心;

3、OH⊥MN 、OH⊥NL , L、M、N三點共線

銳角三角形垂線交點的性質(銳角三角形一條邊和另外兩邊上高的垂足連線交點)1

提示:1、在B點作圓O的切線BT,可以證明FD∥BT

2、取BC中點A1,可證明E、F、D、A1四點共圓 :∠DEF=∠DEB ∠BEF=∠DAB ∠BCF=90-∠ABC (90-∠B)=2(90-∠ABC)=2∠BCF=∠DA1F OA1⊥BC,AD⊥BC,K在DA1的中垂線上。證明K為三角形DEF外心。

3、BDEA四點共圓得NB*NA=ND*NC,得N在圓O和圓K的根軸,同理得M、L也在兩圓根軸上,OK⊥NL, OK⊥MN,三點共線。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关圖文资讯推荐

热门圖文资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved