有理數是七年級上冊第2章第2節的内容,本節内容在往年期中考試中占到20分左右的分值,主要考查選擇和解答題,主要考查學生們對基本概念的理解與掌握情況,題目難度不大屬于送分題。下面将主要知識點和常考查題目分享給孩子們,希望能夠幫助孩子們很好的複習期中考試。
一、常考知識點及例題⒈正數和負數的概念(常考選擇題)
負數:比0小的數 正數:比0大的數
0既不是正數,也不是負數
注意:①字母a可以表示任意數,當a表示正數時,-a是負數;當a表示負數時,-a是正數;當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正号的數是正數,帶負号的數是負數,這種說法是錯誤的,例如 a,-a就不能做出簡單判斷)
②正數有時也可以在前面加“ ”,有時“ ”省略不寫。所以省略“ ”的正數的符号是正号。
2.有理數的概念(常考選擇、解答題)
⑴正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)
⑵正分數和負分數統稱為分數
⑶正整數,0,負整數,正分數,負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。
理解:隻有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數,不能寫成分數形式,不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數,都是有理數。
注意:引入負數以後,奇數和偶數的範圍也擴大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶數,-1,-3,-5…也是奇數。
(每句話都考過選擇題)正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數, a也不一定是正數;p不是有理數;
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
⑵正數都大于0,負數都小于0,正數大于負數;
⑶兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
數軸上點的移動規律(難點)
根據點的移動,向左移動幾個單位長度則減去幾,向右移動幾個單位長度則加上幾,從而得到所需的點的位置。
4.數軸上特殊的最大(小)數(考過選擇題)
⑴最小的自然數是0,無最大的自然數;
⑵最小的正整數是1,無最大的正整數;
⑶最大的負整數是-1,無最小的負整數;
(4)絕對值最小的數是0
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