題目:
a,b,c分别為三角形的三條邊長,且滿足a b=3c-2,a-b=2c-6.
(1)求c的取值範圍;
(2)若△ABC的周長為18,求c的值.
解析:
由“三角形兩邊的和大于第三邊”得c<3c-2;
由“三角形兩邊的差小于第三邊”得2c-6<c.
于是可列不等式組:
所以c的取值範圍是:1<c<6.
(2)因為△ABC的周長為18,所以a b c=18;
因為a b=3c-2,
于是可列方程組:
所以c的值為5.
點撥:(2)中的方程組,需用整體代入法求解.
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