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三角形的邊長的練習題

生活 更新时间:2024-08-23 05:26:16

題目

a,b,c分别為三角形的三條邊長,且滿足a b=3c-2,a-b=2c-6.

(1)求c的取值範圍;

(2)若△ABC的周長為18,求c的值.

解析

由“三角形兩邊的和大于第三邊”得c<3c-2;

由“三角形兩邊的差小于第三邊”得2c-6<c.

于是可列不等式組:

三角形的邊長的練習題(三角形邊長取值範圍及值的确定)1

所以c的取值範圍是:1<c<6.

(2)因為△ABC的周長為18,所以a b c=18;

因為a b=3c-2,

于是可列方程組:

三角形的邊長的練習題(三角形邊長取值範圍及值的确定)2

所以c的值為5.

點撥:(2)中的方程組,需用整體代入法求解.

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