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小數點十進制轉換為二進制

生活更新时间:2024-08-21 03:20:42

小數點十進制轉換為二進制（十進制小數如何轉換為二進制）1

位運算在計算機編程中經常用到，所以掌握十進制和二進制間的轉換十分重要。

十進制：由 0~9 十個數字組成
二進制：由 0和1 兩個數字組成

1、整數轉換

十進制轉二進制的原理：十進制的數除以2，直到商為0，最後反向取餘數。

比如下圖中的例子，十進制的13轉為二進制表示，則為1101。

小數點十進制轉換為二進制（十進制小數如何轉換為二進制）2

十進制轉二進制

二進制轉十進制的原理：二進制數的每一位乘以2的n次方，n 從零開始，每次加一，最後累加。

下面是将二進制的1101轉為十進制的13。

小數點十進制轉換為二進制（十進制小數如何轉換為二進制）3

二進制轉十進制

2、小數轉換

對于小數，二進制轉十進制比較簡單，仍是二進制數的每一位乘以2的n次方，小數點前面的 n 從零開始，每次加一；小數點後面的 n 從-1開始，每次減一，最後累加。

小數點十進制轉換為二進制（十進制小數如何轉換為二進制）4

小數-二進制轉十進制

十進制轉二進制相對麻煩些，用2乘十進制小數，可以得到積，将積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再将積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為0，整數部分為1，此時1為二進制的最後一位。

下圖是将十進制的0.625轉換為二進制表示的0.101。

小數點十進制轉換為二進制（十進制小數如何轉換為二進制）5

小數-十進制轉二進制

不過，不是所有的十進制小數都恰好能用二進制精确表示。比如十進制的0.3轉化為用二進制表示，如下圖所示。若用小數點後六位來表示，則隻能近似為0.296875。

小數點十進制轉換為二進制（十進制小數如何轉換為二進制）6

小數-十進制轉二進制

從上面的例子可以看出，二進制小數點後面的位數越多，則能表示的小數點後面的有效數字越多。

C語言中浮點型一般分為 float 單精度型（4個字節）和 double 雙精度型（8個字節），單精度浮點型小數點後面有效數字為6位，雙精度浮點型小數點後面有效數字為15位。

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