這些生命在幹什麼？

他們在“造反”

飛流直下三千尺你不要，偏偏要逆着水的方向，偏偏要抵抗着重力，奔向似乎不是他領地的沃土。

至少還沒有看見的方向，不應該讓我畏懼不前不是？

如果對高考前的内容還有一點點記憶的話，這些生命的跳躍痕迹，有點像對數函數的圖形，當底數比1大的時候

對數函數，其實就是一個反函數

道生一，一生陰陽，陰陽generate萬物

“反”這個字一出現，就知道他肯定不是單身狗。所謂有影必有本，有公必有母。

本來無一物，何處返塵埃。

簡單的，由y=2x，可得x=y/2，

由y=x^2，可得x=根号下y，

在粗放的情況下，上面的變換可以解釋為，把y關于x的函數，變化成了x關于y的函數

當然你要是計較的比較到位的話，會不難發現，有的函數是沒有反函數的——當定義域出現多個點對應同一個函數值的時候。

這種态勢下你雖然能完成代數式的逆推變形，但結果不符合函數的定義了。

反函數，不光要反，還要是個函數。

母馬不光要有雌性第一性征，更重要她得必須是個“馬”

我們習慣上，自變量叫x，因變量叫y

所以上面推到的後面兩個式子，就寫成了y=x/2，

可得y=根号下x，

圖也并不難畫

那麼很自然的，函數式由原函數推導的，圖有沒有關系？

再梳理一下産生過程：

如果在原函數的圖形上畫這兩個圖你會畫麼？

x=y/2，

x=根号下y

完全木有區别乖乖！

這并不奇怪，變化了代數式的形式，對應關系可木有變，不然就打破了“原”與“反”的關系了。那麼圖自然是不會變的。

隻是這種寫法不符合我們研究函數的一般規範，所以我們調換了x，y，讓它寫出來比較像我們正常人寫的函數表達式。

one moment？

調換x，y？

啊，其實也就是把x，y軸給換了

這圖在正确性上是無懈可擊的，但有一個習慣上的問題

通常我們讓躺平的那個軸是x軸，站直了的那個軸叫y軸，王八的屁股，規定

不然在與别人溝通商議的時候，會産生過于友好糾纏的太多畫面

所以我們幹了個什麼？把這張紙翻轉過來，透過光去從背面看它，就變成了我們一般的函數坐标系的樣子，站直了的是y軸，躺平的是x軸

你總不能翻頁後x，y軸變化了，而圖形卻沒有翻過來

也可以認為像上面這樣，把圖形折疊，不是随便折的，折線應該是y=x，x軸y軸本來就關于y=x對稱，因此折了後，他們也就互換位置了

兩種想象方式都可以，看你習慣用哪種了

因此，我們總結到一個灰常有用的事實規律，原函數的圖形，與反函數的圖形，關于直線y=x對稱，那麼圖形的性質，自然也是對稱的

y=sinx，已知弧度求正弦值，反函數是已知正弦值求弧度，y=arcsinx

y=cosx，已知弧度求餘弦值，反函數已知餘弦值求弧度，y=arccosx，

y=tanx，已知弧度求正切，反函數已知正切求弧度，y=arctanx，

特征點，都是根據原函數的特征點，直接抄過來罷了

有一個傳說叫，删減的都是精華，組織内部有壞人啊

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