暑假已經來臨，對于小升初的銜接，家長和學生看的都比較重，從數學的角度來看，初中數學和小學數學有了很大的不同，初中數學已經不再是單純的數字的問題，更多的是用字母來代替數字，用式子來表示數字。學習的方式也有了轉變，不再像小學那樣，知識量少，初中數學的知識量比較大，因此不能再用原來學習數學的方式學習了。做題也不能再像小學那樣模仿例題或者老師的解題過程了，更多的是需要你總結做題規律，掌握做題技巧。今天我們從進入初中的第一章有理數開始，首先和大家分享本章的知識點，之後我會陪伴大家繼續學習，從重難點到考點，和大家一起在這個暑假不再迷茫。

本章的知識點主要有：一、有理數

1、概念：整數和分數統稱為有理數。

小結：“非負數”包括正有理數和0，“非正數”包括負有理數和0。0不屬于正有理數也不屬于負有理數。

還有掌握負數的概念，“0”的意義，以及用正數、負數表示具有相反意義的量。

二、數軸

嗯嗯，1、概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線，叫做數軸。（數軸“三要素”）

2、數軸上的點與有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，0用原點表示，正有理數用原點右邊的點表示，負有理數用原點左邊的點表示。

小結：數軸上，右邊的數比左邊的數大。

三、相反數

1、概念：如果兩個數隻有符号不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數，特别地，0的相反數是0。

2、幾何意義：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點兩側，并且與原點的距離相等。

字母表示：如果a、b互為相反數，那麼a b=0。

四、絕對值

1、概念：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

2、絕對值的求法：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

小結：絕對值具有非負性；0的絕對值是0。

五、有理數的運算法則

1、（1）加法法則：同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加；異号兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不相等時，取絕對值較大的數的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加，仍得這個數。（2）加法運算律：①交換律：a b = b a；②結合律：（a b） c = a (b c)。

2、（1）減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。（2）字母表示：a - b = a (-b)。

3、（1）乘法法則：兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘仍得0。（2）乘法法則的推廣：幾個不為0的有理數相乘，積的符号由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。（3）倒數：乘積為1的兩個有理數互為倒數；字母表示：a·b = 1。0沒有倒數。（4）乘法運算律：①交換律：a·b = b·a；②結合律：（a·b）·c = a·（b·c）；③分配率：a（b c）= ab ac。

4、（1）除法法則一：兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除；0除以任何不等于0的數都是0，0不能做除數。（2）除法法則二：除以一個數等于乘以這個數的倒數；字母表示：a÷b = a×（1/b）。

小結：加法、乘法有運算律，減法、除法沒有運算律，隻有運算性質。

5、（1）乘方：一般地，求n個相同因數a的乘積的運算就叫做乘方，即a×a×…×a = aⁿ，其中乘方的結果叫做幂，a叫做底數，n叫做指數。（2）乘方運算的符号法則：正數的任何次幂都是正數，負數的奇次幂是負數，負數的偶次幂是正數。

小結：底數不為0的數，零次幂都等于1，用字母表示：aº= 1（a≠0）；指數為1的幂等于它的底數，用字母表示：a¹ = a.

六、有理數的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括号就先算括号裡面的，同一級運算從左到右依次進行。

七、科學記數法

一般地，一個大于10的數可以表示成a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種計數方法叫做科學記數法。

基礎知識點就這些，掌握了基礎知識點，才能夠把握考點，突破重難點，後面我們将會采用例題加解析的方式，重點講解考點以及重難點，讓即将進入初中的你，在數學上有所提高！

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