多邊形的内角和為什麼要減2?
，下面我們就來聊聊關于多邊形的内角和為什麼要減2?接下來我們就一起去了解一下吧!
在學習多邊形内角和這一内容時，很多同學對多加一個角或少加一個角的問題感到很困惑，其實這裡面是有規律可循的，隻要我們弄清楚了其中的規律，這樣的題目可以迎刃而解。
【多加一個角】：
小明在計算一個多邊形的内角和時，将∠A計算了兩次，結果内角和為2570°.求這個多邊形的邊數與∠A的度數.
解：由多邊形内角和公式180°×（n-2） 可知，
其内角和一定是180°的正整數倍，
而2570°=180°×14 50°= 2520° 50°
所以内角和是2520°，∠A=50°
∴ 180°×（n-2）=2520°
解得：n=16
∴這是一個十六邊形，∠A是50°.
【特别說明】：
因為0°<∠A <180°，所以内角和隻能是2520°.
【少加一個角】：
小明在計算一個多邊形的内角和時，将∠A忘記了計算，結果内角和為2570°.求這個多邊形的邊數與∠A的度數.
解：由多邊形内角和公式180°×（n-2） 可知，
其内角和一定是180°的正整數倍，
而2570°=180°×14 50°= 2520° 50°
所以∠A=180°-50°=130°
∴ 180°×（n-2）=2570° 130°
解得：n=17
∴這是一個十七邊形，∠A是130°.
【方法小結】：
1、關于此類題目，解題的關鍵在于正确理解多邊形的内角和定理，即多邊形内角和是180°的正整數倍，隻有減去（或加上）多加（或少加）的角，内角和才等于180°的正整數倍；
2、多加或少加的角在0°～180°之間，
多加的角＝角度和除以180°後剩餘度數
少加的角＝角度和除以180°後剩餘度數的補角
我們将這個規律總結為“多餘少補”.
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